已知数列a(n)中,当n为奇数时a(n+1)-a(n)=1,当n为偶数时,a(n+1)-a(n)=3,且a(1)+a(2)=5,求解数列{a(n)}的通项公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:53:20
已知数列a(n)中,当n为奇数时a(n+1)-a(n)=1,当n为偶数时,a(n+1)-a(n)=3,且a(1)+a(2)=5,求解数列{a(n)}的通项公式.已知数列a(n)中,当n为奇数时a(n+

已知数列a(n)中,当n为奇数时a(n+1)-a(n)=1,当n为偶数时,a(n+1)-a(n)=3,且a(1)+a(2)=5,求解数列{a(n)}的通项公式.
已知数列a(n)中,当n为奇数时a(n+1)-a(n)=1,当n为偶数时,a(n+1)-a(n)=3,且a(1)+a(2)=5,求解数列{a(n)}的通项公式.

已知数列a(n)中,当n为奇数时a(n+1)-a(n)=1,当n为偶数时,a(n+1)-a(n)=3,且a(1)+a(2)=5,求解数列{a(n)}的通项公式.
当n为奇数时a(n+1)-a(n)=1
所以:a(n)-a(n-1)=1
a(n-1)-a(n-2)=1
.
a2-a1=1
各式相加得:an-a1=(n-1)*1
即:an=a1+n-1
当n为偶数时,a(n+1)-a(n)=3
所以:a(n)-a(n-1)=3
a(n-1)-a(n-2)=3
.
a2-a1=3
各式相加得:an-a1=(n-1)*3
即:an=a1+3n-3
因此:a2=a1+3*2-3=a1+3
又因为:a(1)+a(2)=5
即:a1=1,a2=4
所以 数列{a(n)}的通项公式为:
当n为奇数时,an=a1+n-1=1+n-1=n
当n为偶数时,an=a1+3n-3=1+3n-3=3n-2

已知数列{an}中,当n为奇数时,a(n+1)=an+2;当n为偶数时,a(n+1)=2a(n-1);求a12 已知数列a(n)中,当n为奇数时a(n+1)-a(n)=1,当n为偶数时,a(n+1)-a(n)=3,且a(1)+a(2)=5,求解数列{a(n)}的通项公式. 你能帮我解一下此题吗.题目如下已知数列an满足:a1=1,a(n+1)=1/2an=n,n为奇数 a(n+1)=an-2n,n为偶数.1,当n≥2时,求a(2n-2)与a2n的关系式,并求数列an中偶数项的通项公式. 2,求数列an前100项中所有奇数 当n为奇数时,[(-a^n)^n)+(-a^n)^2]^2 数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=(n^2+3n)/2若数列{cn}满足c(n)=a(n)(n为奇数),c(n)=2^n(n为偶数),数列{cn}的前n项和为Tn,当n为偶数时,求Tn答案是Tn=((n^2+2n)/4)+((4/3)((2^n)-1)), 已知无穷数列{an}具有如下性质:①a1为整数;②对于任意的正整数n,当an为偶数时,a(n+1)=an/2;当an为奇数时,a(n+1)=(an+1)/2 .在数列{an}中,若当n≥k时,an=1.当1 已知数列{an}中,当n为奇数时,an=2n-1,当n为偶数时,an=3^n,求这个数列前n项的和Sn 已知数列A中 S(n)=n^n-2n 求证其为等差数列 已知数列{an}满足:a1=1,[a(n+1)=(1/2)an+n,n为奇数 an-2n,n为偶数 ] 1.设bn=a(2n+1)+4n-2,n∈N求证:数列{bn}是等比数列,并求其通项公式.2.求数列{an}的前100项中,所有奇数项的和s 当n为奇数时,【[-a^2]^n+[-a^n]^2】^2=多少 已知无穷数列{an}具有如下性质:①a1为整数;②对于任意的正整数n,当an为偶数时,a(n+1)=an/2;当an为奇数时,a(n+1)=(an+1)/2 .在数列{an}中,若当n≥k时,an=1.当11(k≥2,k∈N*),则首项a1可取值的个数为 已知数列{an}中,a1=-1,且an+a(n+1)+4n+2=0(n为自然数)则此数列奇数项组成的数列前n项和为 求详解, 已知数列{an}中,当n为奇数时,an=5n+1,当n为偶数时,an=3的二分之n次方,求{an}的前n项和 已知数列{an}的通项公式a=2n,n为偶数,1-3n,n为奇数,求该数列的前100项和 已知函数f(n)=n^2(当n为奇数时)或-n^2(当n为偶数时)且an=f(n)+f(n+1),则数列{an}的前n项和S2012等于 数列{a(n)}中.a(1)=1,当n>=2时,其前n项和S(n)满足:[S(n)]^2=a(n)·[S(n)-0.5].(1)求{a(n)}.(2)令b(n)=[S(n)]/[2n+1]求数列的前n项和T(n).以上()括号内为下标.求详解. 已知数列an的通项公式为an=2n+1,数列bn中b1=a1,当N大于等于二时,bn=a[b(n-1)],其中[b(n-1)]是下标求bn通项 已知数列an的通项公式为an=2n+1,数列bn中b1=a1,当N大于等于二时,bn=a[b(n-1)],其中[b(n-1)]是下标