一个底面是正方形的容器里盛着水,从里面量边长是13厘米,水的高度是6厘米,把一个15厘米高的铁质实心圆锥直立在容器里,水的高度升到10厘米,圆锥的体积是（ ）立方厘米
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 03:53:01
一个底面是正方形的容器里盛着水,从里面量边长是13厘米,水的高度是6厘米,把一个15厘米高的铁质实心圆锥直立在容器里,水的高度升到10厘米,圆锥的体积是（ ）立方厘米
一个底面是正方形的容器里盛着水,从里面量边长是13厘米,水的高度是6厘米,把一个15厘米高的铁质实心圆锥直立在容器里,水的高度升到10厘米,圆锥的体积是（ ）立方厘米
一个底面是正方形的容器里盛着水,从里面量边长是13厘米,水的高度是6厘米,把一个15厘米高的铁质实心圆锥直立在容器里,水的高度升到10厘米,圆锥的体积是（ ）立方厘米
水的体积=31*31*8=7688立方厘米
圆锥直立在容器里,水的高度上升到12厘米,所以圆锥没有完全浸没,
此时浸在水中的圆锥体积=31*31*(12-8)=3844立方厘米
露出水面部分的圆锥体积/整个圆锥体积
=露出水面部分的圆锥高的平方/整个圆锥高的平方
=(15-12)^2/15^2
=9/225
=1/25
所以浸入水中部分的圆锥体积/整个圆锥体积=24/25
所以整个圆锥的体积
=3844/(24/25)
=4004.2立方厘米
=4.004立方分米
圆锥直立在容器里，水的高度上升到10厘米，所以圆锥没有完全浸没,
此时浸在水中的圆锥体积=13*13*(10-6)=676立方厘米
露出水面部分的圆锥体积/整个圆锥体积
=露出水面部分的圆锥高的立方/整个圆锥高的立方
=(15-10)^3/15^3
=(1/3)^3
=1/27
所以浸入水中部分的圆锥体积/整个圆锥体积=26/27
所...
全部展开
圆锥直立在容器里，水的高度上升到10厘米，所以圆锥没有完全浸没,
此时浸在水中的圆锥体积=13*13*(10-6)=676立方厘米
露出水面部分的圆锥体积/整个圆锥体积
=露出水面部分的圆锥高的立方/整个圆锥高的立方
=(15-10)^3/15^3
=(1/3)^3
=1/27
所以浸入水中部分的圆锥体积/整个圆锥体积=26/27
所以整个圆锥的体积
=676/(26/27)
=702立方厘米
收起
水上部分是一个小圆锥，高是大圆锥的1/3，半径也是大圆锥的1/3，所以体积是大圆锥的13*13*（10-6）除以（1-1/3的三次方）=702
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