四道初中几何题,请详细说明解法,（图）1.如图,按规定,一块模版中AB,CD的延长线相交成85度角,应交点不在板上,不便测量,工人师傅连接AC,测得∠BAC=32°,∠DCA=65°,此时AB,CD的延长线相交所成的角
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 18:42:54
四道初中几何题,请详细说明解法,（图）1.如图,按规定,一块模版中AB,CD的延长线相交成85度角,应交点不在板上,不便测量,工人师傅连接AC,测得∠BAC=32°,∠DCA=65°,此时AB,CD的延长线相交所成的角
四道初中几何题,请详细说明解法,（图）
1.如图,按规定,一块模版中AB,CD的延长线相交成85度角,应交点不在板上,不便测量,工人师傅连接AC,测得∠BAC=32°,∠DCA=65°,此时AB,CD的延长线相交所成的角是不是符合规定?为什么?
2.在ΔABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BF是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求∠ABE,∠ACF和∠BHC的度数.
3.如图所示,在ΔABC中,点D在BC上,且DC=2BD,点E在AD上,且AE=ED=BD,CE=AB.
(1)求证:∠ADB=90°;
(2)判断直线AB与CE的位置关系,并证明你的理由.
4.如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F为CD中点.
(1)求证:AF⊥CD
(2)在连接BE后,你还能得出什么新的结论?请写出三个.(不要求证明)
现在前两个已经知道怎么做了，只要写出第3.4个就行了。
四道初中几何题,请详细说明解法,（图）1.如图,按规定,一块模版中AB,CD的延长线相交成85度角,应交点不在板上,不便测量,工人师傅连接AC,测得∠BAC=32°,∠DCA=65°,此时AB,CD的延长线相交所成的角
3（1）.证明：因为 DC=2BD,AE=ED=BD,
所以 DC=AD,
又因为 ED=BD,CE=AB,
所以 三角形CED全等于三角形ABD,
所以 角CDE=角ADB,
因为 角CDE+角ADB=180度,
所以 .角ADB=90度.
（2）直线AB与CE的位置关系是：互相垂直.
理由：延长CE交AB于H.
因为 三角形CED全等于三角形ABD,
所以 角DCE=角DAB,
因为 角DCE+角DEC=90度,角DEC=角AEH,
所以 角DAB+角AEH=90度,
所以 角AHE=90度,
所以 AB与CE互相垂直.
4（1）.连结AC、AD.
因为 AB=AE,角ABC=角AED,BC=DE,
所以 三角形ABC全等于三角形AED,
所以 AC=AD,
因为 F为CD的中点,
所以 AF垂直于CD.
（2）连接BE后,还能得出的三个结论是：
一.BE//CD.
二.AF垂直平分BE.
三.四边形BCDE是等腰梯形.
3.(1)证明：因DC=2BD,AE=ED=BD,CE=AB.
所以△ABD≌△CED
所以∠ADB=∠CDE
所以∠ADB=180/2=90°
(2)
AB⊥CE
理由如下
由全等可得△CED是由△ABD顺时针旋转90°得来
所以AD⊥CB ED⊥BD AB⊥CE
4.,(1)因...
全部展开
3.(1)证明：因DC=2BD,AE=ED=BD,CE=AB.
所以△ABD≌△CED
所以∠ADB=∠CDE
所以∠ADB=180/2=90°
(2)
AB⊥CE
理由如下
由全等可得△CED是由△ABD顺时针旋转90°得来
所以AD⊥CB ED⊥BD AB⊥CE
4.,(1)因为AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F为CD中点
所以四边形ABCF≌四边形AEDF
所以；∠AFC＝∠AFD＝90°
(2)设BE交AF于G点
△ABG≌△AEG,四边形CBGF≌四边形DEGF，四边形ABCF≌四边形AEDF
收起
3.(1)∵△ABD≌△CBD（AD=DC,AB=EC,ED=BD)
∴∠ADB=∠EDC，又∵∠ADB+∠EDC=180°，∴∠ADB=90°
(2)理由：延长CE交AB于H。
∠DCE=∠DAB，
∵∠DCE+∠DEC=90°，∠DEC=∠AEH，
∴∠DAB+∠AEH=90°
∴∠AHE=90°，∴AB⊥CE
4.（1）连结AC、...
全部展开
3.(1)∵△ABD≌△CBD（AD=DC,AB=EC,ED=BD)
∴∠ADB=∠EDC，又∵∠ADB+∠EDC=180°，∴∠ADB=90°
(2)理由：延长CE交AB于H。
∠DCE=∠DAB，
∵∠DCE+∠DEC=90°，∠DEC=∠AEH，
∴∠DAB+∠AEH=90°
∴∠AHE=90°，∴AB⊥CE
4.（1）连结AC、AD，则由SAS得△ABC≌△AED，则AC=AD。SSS证△ACF≌△ADF即可求出在、垂直。
（2）AF垂直平分BE
连结BE交AF于点K，则AK=EK
BE∥CD
收起
（3）：第一问：cd=2bd，即cd^2+de^2=4bd^2+de^2,而bd=de即ce^2=5bd^2
又ce=ab，即ce^2=ab^2得ab^2=5ab^2=(2bd)^2+bd^2=ad^2+bd^2则满足勾股定理得三角形abd是直角三角形，角C=90度；
第二问：直线ab与ce的位置关系应是垂直的；
因为 三角形ced全等于三角形abd，角dce=角dab，角...
全部展开
（3）：第一问：cd=2bd，即cd^2+de^2=4bd^2+de^2,而bd=de即ce^2=5bd^2
又ce=ab，即ce^2=ab^2得ab^2=5ab^2=(2bd)^2+bd^2=ad^2+bd^2则满足勾股定理得三角形abd是直角三角形，角C=90度；
第二问：直线ab与ce的位置关系应是垂直的；
因为 三角形ced全等于三角形abd，角dce=角dab，角dec+角dec=90度，角dec=角aeh，
角dab+角aeh=90度，角ahe=90度，即是ab与ce互相垂直。
收起
3.（1）证明：在△ADB和△CDE中，
AB=CE，BD=ED，=AD=CD，
∴△ADB≌△CDE．
∴∠ADB=∠CDE．
又∠ADB+∠CDE=180°，
∴∠ADB=90°．
（2）AB⊥CE．
证明：∵△ADB≌△CDE，
∴∠BCE=∠BAD．
∵∠B+∠BAD=90°，
∴∠B+∠BCE=90°．
全部展开
3.（1）证明：在△ADB和△CDE中，
AB=CE，BD=ED，=AD=CD，
∴△ADB≌△CDE．
∴∠ADB=∠CDE．
又∠ADB+∠CDE=180°，
∴∠ADB=90°．
（2）AB⊥CE．
证明：∵△ADB≌△CDE，
∴∠BCE=∠BAD．
∵∠B+∠BAD=90°，
∴∠B+∠BCE=90°．
∴AB⊥CE．
4.(1)证明：连接AC、AD，
在△ABC和△AED中，
AB=AE ∠B=∠E BC=ED ∴△ABC≌△AED（SAS）．
∴AC=AD．
∴△ACD是等腰三角形．
又∵点F是CD的中点，
∴AF⊥CD．
（2）①BE//CD。
②AF垂直平分BE。
③四边形BCDE是等腰梯形
收起
把三角型edc延d点翻折（具体自己说）
出现新三角形bhd
证全等（自己证，做辅助线时说明bh=ec 连接dh）
因为ad=2ae ae=bd 2bd=dc dc=dh
所以ad=dc =dh
因为ce=ab bh=ec
所以ab=bh
所以∠bhd=∠bad
然后三角形bad全等于三角形bhd（边角边）
所以∠bda=∠b...
全部展开
把三角型edc延d点翻折（具体自己说）
出现新三角形bhd
证全等（自己证，做辅助线时说明bh=ec 连接dh）
因为ad=2ae ae=bd 2bd=dc dc=dh
所以ad=dc =dh
因为ce=ab bh=ec
所以ab=bh
所以∠bhd=∠bad
然后三角形bad全等于三角形bhd（边角边）
所以∠bda=∠bdh=2分之一∠hda=90度
收起
(3)证明全等，由此知，角ADB=角ADC
且它加它等于180度
所以角ADB=角ADC=1/2BDC=1/2*180DU=90DU