将一20厘米铁丝剪2段,以每一段铁丝长度为周长各做正方形.求:面积最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 05:24:22
将一20厘米铁丝剪2段,以每一段铁丝长度为周长各做正方形.求:面积最小值.
将一20厘米铁丝剪2段,以每一段铁丝长度为周长各做正方形.求:面积最小值.
将一20厘米铁丝剪2段,以每一段铁丝长度为周长各做正方形.求:面积最小值.
设一边边长为X,另一边为20/4-X=5-X
面积和=X²+(5-X)²=2X²-10X+25=2(X-5/2)²+25/2
当X=5/2时
面积和最小=25/2平方厘米
每段铁丝是10cm时,得到的正方形面积最小,所以,面积最小值是:
2×(10÷4)² = 12.5(平方厘米)为什么10面积最小因为剪成长度不同的2段时,面积都比相同时面积要大。
总长度是20,假如其中一段剪成x,则另一段长度是20-x,那么两个正方形面积是:
(x÷4)² + 【(20-x)÷4】²
上面式子等价于: (x²...
全部展开
每段铁丝是10cm时,得到的正方形面积最小,所以,面积最小值是:
2×(10÷4)² = 12.5(平方厘米)
收起
每段铁丝的长度:20÷2=10(厘米)
围成正方形的边长:10÷4=2.5(厘米)
一个正方形的面积:2.5×2.5=6.25(平方厘米)
面积之和:6.25×2=12.5(平方厘米)
答:这两个正方形的面积之和是12.5厘米。为什么10面积最小什么意思?为什么铁丝长10厘米将一20厘米铁丝剪2段
每段铁丝的长度:20÷2=10(厘米)为什么铁丝长10厘米面...
全部展开
每段铁丝的长度:20÷2=10(厘米)
围成正方形的边长:10÷4=2.5(厘米)
一个正方形的面积:2.5×2.5=6.25(平方厘米)
面积之和:6.25×2=12.5(平方厘米)
答:这两个正方形的面积之和是12.5厘米。
收起