已知函数f(x)=ax∧2+bx+c的图像与直线y=25有公共点,且不等式ax∧2+bx+c>0的解是-1/2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 02:21:19
已知函数f(x)=ax∧2+bx+c的图像与直线y=25有公共点,且不等式ax∧2+bx+c>0的解是-1/2已知函数f(x)=ax∧2+bx+c的图像与直线y=25有公共点,且不等式ax∧2+bx+
已知函数f(x)=ax∧2+bx+c的图像与直线y=25有公共点,且不等式ax∧2+bx+c>0的解是-1/2
已知函数f(x)=ax∧2+bx+c的图像与直线y=25有公共点,且不等式ax∧2+bx+c>0的解是-1/2
已知函数f(x)=ax∧2+bx+c的图像与直线y=25有公共点,且不等式ax∧2+bx+c>0的解是-1/2
∵不等式ax²+bx+c>0的解是-1/2
由根与系数的关系可知,-b/a=(-1/2)+(1/3),c/a=(-1/2)(1/3),
即得b=a/6,c= -a/6,
∴a= -6c,b= -c,且c>0；
∵函数f(x)=ax²+bx+c的图象与直线y=25有公共点,
∴方程ax²+bx+c=25有实数解,
即b²-4a(c-25)≥0,
∴c²+24c(c-25)≥0,
c(c-1)≥0,
∵c>0,
∴c≥1,
∴-6c≤-6,-c≤-1,
即a≤-6,b≤-1
综上,a≤-6,b≤-1,c≥1.
由不等式ax∧2+bx+c>0的解是-1/2
所以 f(x）=a(x^2+1/6-1/6)
又f(x)=ax^2+bx+c
则b=a/6,c=-a/6
可知f(x)=ax^2+bx+c=25有实根
即：a(x^2+1/6-1/6)-25=0有实根
则（a/6）^2+4a(25-a/6)>=0
得
不等式ax∧2+bx+c>0的解是-1/2
设 f(x)=a(x+1/2)(x-1/3)
f(0)>=25
最后b，c可以确定 a为范围
算出来就可以了
这是思路与过程
希望对你有帮助
过程不理解，在线嗨我
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