设函数f(x)=|lgx|,若b>a>0,且f(a)>f(b),证明:ab

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 08:42:51
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设函数f(x)=|lgx|,若b>a>0,且f(a)>f(b),证明:ab
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设函数f(x)=|lgx|,若b>a>0,且f(a)>f(b),证明:ab
证明:
∵f(a)>f(b),
∴|lga|>|lgb|.
∴(lga)^2>(lgb)^2.
∴(lga+lgb)( lga-lgb)>0.
∴lg(ab) lga/b >0.
∵0