方程lgx+lgx^3+lgx^5+.+lgx^2n-1=2n^2则x=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 19:39:24
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方程lgx+lgx^3+lgx^5+.+lgx^2n-1=2n^2则x=?
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方程lgx+lgx^3+lgx^5+.+lgx^2n-1=2n^2则x=?
100

lgx+lgx^3+lgx^5+.......+lgx^2n-1=2n^2
lg(x*x^3*x^5...x^2n-1)=2n^2
lgx^(1+3+5+...+2n-1)=2n^2
lgx^(2n^2/2)=2n^2 [指数,等比数列求和]
e^(2n^2)=x^(n^2)
(e^2)^(n^2)=x^(n^2)
所以x=e^2