函数f(x)=根号x -cosx 在[0,+无穷)内有多少零点
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 07:09:35
函数f(x)=根号x-cosx在[0,+无穷)内有多少零点函数f(x)=根号x-cosx在[0,+无穷)内有多少零点函数f(x)=根号x-cosx在[0,+无穷)内有多少零点根据余弦函数的最大值为1,
函数f(x)=根号x -cosx 在[0,+无穷)内有多少零点
函数f(x)=根号x -cosx 在[0,+无穷)内有多少零点
函数f(x)=根号x -cosx 在[0,+无穷)内有多少零点
根据余弦函数的最大值为1,可知函数在[π,+∞)上为正值,在此区间上函数没有零点,问题转化为讨论函数在区间[0,π)上的零点的求解,利用导数讨论单调性即可.
f′(x)=1/2√x+sinx
①当x∈[0,π)时,
1/2√x>0且sinx>0,故f′(x)>0
∴函数在[0,π)上为单调增
取x=π/6,得f(π/6)=π/6-cosπ/6<0,而f(π/2)=π/2>0,可得函数在区间(0,π)有唯一零点
②当x≥π时,在f(x)中√x≥√π>1且cosx≤1,故函数在区间[π,+∞)上恒为正值,没有零点
综上所述,函数在区间[0,+∞)上有唯一零点.
只有一个, 这个函数的零点就是 函数根号x 和函数 cosx 的交点个数
函数f(x)=根号x -cosx 在[0,+无穷)内有多少零点
函数f(x)=根号下x-cosx在(0,+∞)内有几个零点
已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R)已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R) (1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)在区间[0,π/4]上的值域
求函数在f(x)=sinx-根号3cosx(x属于[-派,0])
求函数在f(x)=sinx-根号3cosx(x属于[-派,0])
函数f(x)=sinx/根号(5+4cosx) [0
函数f(x)=sinx/根号(5+4cosx) [0
函数f(x)=sinx/根号(5+4cosx) [0
函数f(x)=根号3cosx-sinx(0
函数f(X)=sinx/根号(5+4*cosx )( x在0到360度之间)的值域是
函数f(x)=sinx-根号3cosx在x∈[0,π]上的单调递增区间为
若函数f(x)=(1+根号3tanx)cosx,0小于等于x
已知向量a=(CosX,根号3SinX),b=(CosX,CosX),函数f(X)=a乘b,求函数f(X)在【-π/2,0】的值域速求!
求函数f(x)=cosx-(根号3)sinx在[0,2π]的单调递减区间
函数f(x)=根号下(1-cos2x)/ cosx奇偶性是,在区间(-2/π,0)上单调性
已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)求f(x)的值域.急
已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R求f(x)的值域sinx和cosx不包括在根号3里,
函数f(x)=(根号3+tanx)cosx,o