已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1].f(x)的值域为R求实数a的范围.a=-1这个答案对吗5/3】

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 10:10:23
已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1].f(x)的值域为R求实数a的范围.a=-1这个答案对吗5/3】已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1].f(x)的值域

已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1].f(x)的值域为R求实数a的范围.a=-1这个答案对吗5/3】
已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1].f(x)的值域为R求实数a的范围.
a=-1这个答案对吗
5/3】

已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1].f(x)的值域为R求实数a的范围.a=-1这个答案对吗5/3】
原函数值域为R,对数内部函数应能取到大于0的任何实数,即该二次函数的最小值小于或等于0
(1)a^2-1>0且b^2-4ac≥0且4ac-b^2/4a=[4(a^2-1)-(a+1)^2]/4a≤0
(2)a^2-1=0,a=1或-1,显然1和-1都成立
所以两者的并集就是这题的答案

a=-1满足条件,但不全面
函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1].f(x)的值域
则,(a2-1)x2+(a+1)x+1>0恒成立(转化为恒成立问题)
①当a²-1=0时,即a=1或-1
当a=-1时,1>0,恒成立;当a=-1时,不符题意(舍)
②当a²-1不等于0时,则,(a+1)²-4(a²...

全部展开

a=-1满足条件,但不全面
函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1].f(x)的值域
则,(a2-1)x2+(a+1)x+1>0恒成立(转化为恒成立问题)
①当a²-1=0时,即a=1或-1
当a=-1时,1>0,恒成立;当a=-1时,不符题意(舍)
②当a²-1不等于0时,则,(a+1)²-4(a²-1)<0
解得,a>5/3或a<-1
综上所述,a>5/3或a<=-1

收起

已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1].f(x)的值域为R求实数a的范围.(a2-1)x2为a的(平方减去1)乘以X的平帮帮忙.谢谢 已知函数f[x]= lg[x-x2]求函数y=f[x2-1]的定义域 已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1] (1)若f(x)的定义域为R,求实数已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1](1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围; (1)f(x)的定义域为R∴(a2-1 已知函数f(x)=lg(1/x-1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证:[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]已知函数f(x)=lg(1/x-1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证:[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2] 已知函数f(x)=1/2+lg(1-x)/(1+x) 解不等式f(x2-1/2) 已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1].f(x)的值域为R求实数a的范围.a=-1这个答案对吗5/3】 已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1],q:“f(x)的值域为R”.求a的取值范围为什吗△要小于0 已知函数f(x)=x2^lg(x+根号x2+1),求证对于任意实数x,恒有f(x)=-f(-x) 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),求函数值域 已知函数y=lg(x2-4x+3)求f(x)的定义域 已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1), 已知函数f(x)=x+lg(√(x2+1)+x),若不等式f(m×3x)+f(3x-9x-2) 已知函数f(x)=lg(1/x-1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证:已知函数f(x)=lg(1/x-1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证:[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]要过程 已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1].f(x)的值域为R求实数a的范围.a2-1)x2+(a+1)x+1>0恒成立.1,a^2-1=0,a+1=0 得:a=-1.2,a^2-1>0,判别式(a+1)^2-4(a^2-1) 1`已知y=log(2-ax)在区间{0,1}上是x的减函数,求a的取值范围2`已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1],若f(x)的定义域为R,求实数a的取植范围.说明:a2表示a的平方. 已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0