圆C经过点(4,2)和(-2,-6),该圆与坐标轴的四个截距之和等于-2,求圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:40:33
圆C经过点(4,2)和(-2,-6),该圆与坐标轴的四个截距之和等于-2,求圆的方程圆C经过点(4,2)和(-2,-6),该圆与坐标轴的四个截距之和等于-2,求圆的方程圆C经过点(4,2)和(-2,-

圆C经过点(4,2)和(-2,-6),该圆与坐标轴的四个截距之和等于-2,求圆的方程
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圆C经过点(4,2)和(-2,-6),该圆与坐标轴的四个截距之和等于-2,求圆的方程
最好要有详细的解答过程:
(4,2)与(-2,-6)构成直线的斜率为4/3,中点坐标为(1,-2),因此中垂线方程为y+2=(-3/4)×(x-1).圆心必在中垂线上,故可设x-1=-4m,则y+2=3m,即圆心C坐标可设成(1-4m,3m-2),又不难计算得|CA|^2=|CB|^2=25(m^2+1),因此圆的方程为[x-(1-4m)]^2+[y-(3m-2)]^2=25(m^2+1).由于圆与x轴两个交点的中垂线必经过圆心,因此圆在x轴上的截距和必为圆心横坐标的2倍,即为2(1-4m);类似地,圆在y轴上的截距和必为圆心纵坐标的2倍,即为2(3m-2).由题意知,2(1-4m)+2(3m-2)=-2,解得m=0,故圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=25.

给你个提示,答案还是得你自己想,告诉你了答案对你没帮助!~
当X=0时,能算出Y轴上的截距之和;当Y=0时,能算出X轴上的截距之和,相加就是总的截距之和,为-2.这样就迎刃而解了.

圆C经过点(4,2)和(-2,-6),该圆与坐标轴的四个截距之和等于-2,求圆的方程 已知圆经过三点A(1,-1),B(1,4),C(4,-2),求该圆的方程 已知二次函数的图像经过点A(2,-6)、B(1,0)、和C(5,0),那么该函数的表达式为_____. 已知圆经过点(4,2)和(-2,-6).该圆与两坐标轴的四个截距之和为-2,求圆的方程 已知圆经过点(4,2)和(-2,6),该圆与两坐标四个截距之和为-2,求圆的标准方程 二次函数y=x²+bx+c的图像经过点(4,3),(3,0)(1) 求b、c的值(2)写出该二次函数图二次函数y=x²+bx+c的图像经过点(4,3),(3,0)(1) 求b、c的值(2)写出该二次函数图像的顶点坐标和对称轴. 抛物线经过三个点,点A(-2,0)点B(3,0)和点C(0,-6)求函数关系式 已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+9=0(1)若点Q(x,y)在圆C上求x+y的最大值和最小值该圆方程为(x-2)^2+(y-3)^2=2^2 表示该圆经过点(2,3),半径为2可设y=-x+b,求x+y最值等价于求圆的方程与直线方程切点坐标的和.可求出两 若一次函数y=kx-2的图象经过点A(-1,2),则K= ,该函数图象经过点B(1,)和点C( ,0) 已知一次函数y=3x+b的图象经过点A(-2,3),则b,该函数的图象经过点B(1,)和点C(,0) 已知二次函数Y=ax的平方-4x+c的图像经过点A(-1,-1)和B(3,-9).(1)求该二次函数的表达式;(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标; 设球面上3个点A,B,C,每两点间的球面距离都等于该球大圆周长的1/6,经过这3点的圆的半径为2,求该球的直径 已知二次函数y=ax2-4x+c的图像经过点A(-1,-1)和点B(3,-9).(1)求该二次函数的表达式;(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标(3)点P(m,m)与点Q均在该函数图象上(其中m>0),且这两点关于抛物线 如图,已知二次函数y=ax05-4x+c的图像经过点A和B(1)求该二次函数的表达式如图,已知二次函数y=ax2+4x+c的图象经过点A(1,-1)和点B(-3,-9).(1)求该二次函数的表达式;(2)写出该抛物线的对 求解一道数学题-有关抛物线已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为_______ 已知抛物线y =ax2 +bx +c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为要求写出过程. 已知抛物线y=ax²+bx+c 的对称轴为x=2 且经过点【1,4】 和点【5,0】 则该抛物线的解析式是? 已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为麻烦大家紧急帮我告诉答案,紧急!