高一 数学 解三角形 请详细解答,谢谢! (28 21:58:27)在三角形ABC 中,cosA=1/3若a=根号3,求b*c的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 05:06:37
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高一 数学 解三角形 请详细解答,谢谢! (28 21:58:27)
在三角形ABC 中,cosA=1/3
若a=根号3,求b*c的最大值
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b*c最大时,sinC*sinB也为最大.
sinC*sinB=1/2（cos（C-B)-cos（C+B））=1/2cos（C-B）-1/2cos（π-C）
≤1/2+1/6=2/3仅当B=C时取最大.sinA=2√2/3
a/sinA=b/sinB=2R=3√3/(2√2)
b*c=4R^2*sinB*sinC
b*c≤27/8*2/3=9/4
方法二
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/3≥1-3/2bc
bc≤9/4
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