若方程X平方-px-3=0与X平方-4X-(p-1)=0仅有一根相同,则p的值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 07:44:56
若方程X平方-px-3=0与X平方-4X-(p-1)=0仅有一根相同,则p的值是多少若方程X平方-px-3=0与X平方-4X-(p-1)=0仅有一根相同,则p的值是多少若方程X平方-px-3=0与X平

若方程X平方-px-3=0与X平方-4X-(p-1)=0仅有一根相同,则p的值是多少
若方程X平方-px-3=0与X平方-4X-(p-1)=0仅有一根相同,则p的值是多少

若方程X平方-px-3=0与X平方-4X-(p-1)=0仅有一根相同,则p的值是多少

即这个根同时满足两方程。
x^2 -px-3=0 (1)
x^2-4x-(p-1)=0 (2)
(2)-(1)
(p-4)x-(p-4)=0
要方程仅有一解,p-4≠0 p≠4
x=(p-4)/(p-4)=1
x=1分别代入两方程:
1-p-3=0 p=-2
1-4-(p-1)=0 p-1=-3...

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即这个根同时满足两方程。
x^2 -px-3=0 (1)
x^2-4x-(p-1)=0 (2)
(2)-(1)
(p-4)x-(p-4)=0
要方程仅有一解,p-4≠0 p≠4
x=(p-4)/(p-4)=1
x=1分别代入两方程:
1-p-3=0 p=-2
1-4-(p-1)=0 p-1=-3 p=-2
p=-2代入两方程验证:
p=-2代入,两方程分别变为x²+2x-3=0,x²-4x+3=0
(x+3)(x-1)=0 x=1或x=-3
(x-1)(x-3)=0 x=1或x=3
两方程仅有一个相同的根x=1,满足题意。
p=-2。

收起

求△都不会啊 ???你还读啥书 多翻翻课本