设直线L经过点A(1,2),当原点O与直线L的距离最远时的直线方程是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 21:50:09
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设直线L经过点A(1,2),当原点O与直线L的距离最远时的直线方程是什么?
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设直线L经过点A(1,2),当原点O与直线L的距离最远时的直线方程是什么?
根据题意,该直线与OA垂直.故先求出直线OA的方程:Y=2x.所求直线方程的斜率与OA的斜率互为负倒数即-1/2,所以所求直线可设为y=-1/2x+b,把(1,2)代入得b=5/2.所求直线方程为Y=-1/2X+5/2,即X+2Y-5=0

距离原点最远的直线 与 这个点与原点连线 垂直
也就是斜率乘积=-1
y=-2x+5 为所求

y=-2x+5

最远的距离也是垂直到这条要求的线上 所以应该是X=1吧

X+2Y-5=0是正解

设直线L经过点A(1,2),当原点O与直线L的距离最远时的直线方程是什么? 已知直线L经过点P(1,2),与X轴、Y轴的正半轴分别交于点A、B,设O为坐标原点,求/OA 一个求轨迹方程的题目,已知点A在直线x=2上移动,直线L经过原点O且与OA垂直,直线m经过点A及点B(1,0).设直线L与直线m交于点P,求点P的轨迹方程. 设直线l与抛物线y^2=2px(p大于0)交于A,B两点,已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时三角形OAB的面积为1/2(O为坐标原点)(1)当直线l经过点P(a,0)(a大于0)且与x轴不垂直时,若在x轴上存 设直线L经过点A(-1,1)则当点B(2,-1)与直线L的距离最大是,球直线L的方程 设直线l与抛物线y^2=2px(p>0)交于A,B两点,已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时三角形OAB的面积为1/2(O为坐标原点) (一)求抛物线方程(二)当直线l经过点P(a,0)且与x轴不垂直时,若 经过点A(1,3)且与原点O的距离等于1的直线l的方程为 问一道初三数学题(有关二次函数)28.如图,抛物线 与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上一动点.(1) 求点A的坐标;(2) 直线L过点P(三分之四,2)且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O是原点,当△AOB得周长是12,L的直方程? 如图1,抛物线y=ax2+﹙a-3﹚x,经过A(-1,3),交X轴正半轴于点c,点B与点A关于原点对称,直线l=kx-3k+1过定点Q,且Q在抛物线上.⑴求抛物线的解析式⑵过A,B作直线l的垂线,垂足分别为M,N设NQ2=m.MQ=n,当直 已知直线L经过点P(1,2),与X轴、Y轴的正半轴分别交于点A、B,设O为坐标原点,求/OA/+/OB/的最小值. 如图,抛物线y=x2+4x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所在的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上有一动点.(1)求点A的坐标;(2)以点A、B、O、P为顶点的 已知椭圆C的方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),设斜率为k的直线l,交椭圆C与A,B两点,AB的中点为M,证明,当直线l平行移动时,动点M在一条过原点的定直线上 如图,对称轴为直线x=3的抛物线y=ax平方+2x与x轴交于点B、O(1)求抛物线的解析式,并求出点A的坐标(2)连结AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l,点P是l上一动点,设以A、B、O、P为 设椭圆的中心在原点O,一个焦点为F(0,1),长轴和短轴的长度之比为t.(1)求椭圆的方程;(2)设经过原点且斜率为t的直线与椭圆在y轴右边部分的交点为Q,点P在该直线上,且,当t变化时,求点P的 设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,(1)求k的取直范围; 已知圆C经过坐标原点O和点P(2,2),且圆心在X轴上 .求圆C的方程 .设直线l经过点已知圆C经过坐标原点O和点P(2,2),且圆心在X轴上 .求圆C的方程 .设直线l经过点(1,2),且直线l与圆C相交所得弦长为2√3, 有关高一直线方程的题目18.直线l过点M(2,1)且分别与x,y正半轴交于A,B两点,O为原点.当三角形AOB面积最小时,求直线l的方程