如图,AD是△ABC的角平分线,过点A的直线MN⊥AD,CH⊥MN,垂足为H,求证:HB+HC>AB+AC.急用啊
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 11:53:01
如图,AD是△ABC的角平分线,过点A的直线MN⊥AD,CH⊥MN,垂足为H,求证:HB+HC>AB+AC.急用啊如图,AD是△ABC的角平分线,过点A的直线MN⊥AD,CH⊥MN,垂足为H,求证:H
如图,AD是△ABC的角平分线,过点A的直线MN⊥AD,CH⊥MN,垂足为H,求证:HB+HC>AB+AC.急用啊
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证明:
刚想到,
过B作MN的垂线,垂足为S,延长BS,和CA的延长线相交于点Q,则
∵AD平分∠BAC,AD⊥MN,
∴∠BAD=∠CAD,∠SAB=∠HAC=∠QAS,
∵AS=AS,∠ASQ=∠ASB=90°,
∴△ASQ≌△ASB,
∴QS=BS,AQ=AB,
∴MN垂直平分QB,
连结HB、HQ,则HQ=HB,
∵HQ+HC>QC,
∴HB+HC=HQ+HC>QC=QA+AC=AB+AC,
即HB+HC>AB+AC,
如图,在△ABC中,AB=AC,BD是角ABC的平分线,过A.B.D三点的圆与BC相交于点E,求证:AD=CE
如图 在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是角CAB的角平分线,过点B作BE垂直于AD交AD的延长
如图,AD是△ABC的角平分线,过点A的直线MN⊥AD,CH⊥MN,垂足为H,求证:HB+HC>AB+AC.急用啊
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如图AD是△ABC的角平分线过D作BA的平行线交AC边于点E,试说明∠ADE=∠DAE
1.如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,CE是∠BAC的平分线,∠A=32°,求∠DCE的度数2.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的中垂线交AB于点E,交BC于点D,则DC=2BC,试说明理由.3.如图AD是△ABC的角平分线,过点B向AD
如图 AD是△ABC的角平分线,DE//AB,DF//AC,EF交AD于点O.DO是△DEF角平分线?请说明理由
如图,角abc的平分线与角acb的外角平分线交于点D,连接AD.求证:AD是角BAC的外角的平分线
如图,AD是三角形ABC的角平分线,过点D做直线DF平行与BA,交三角形ABC的外角平分线AF于点F,DF与AC交于点E,求证:DE=EF.
如图,AD是三角形ABC的角平分线
如图 ad是三角形abc的角平分线
如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.
如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d
已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的角平分线,过点B作BE⊥AD,垂足为点E.求证:BE=1/2 A
已知如图AD是△ABC的角平分线,过点BC分别作AD的垂线,垂足分别为F,E,CF和EB相交于点P连接AP,求证EC//AP
如图 ad是△abc的角平分线,且AD⊥BC于点D.求证△ABC是等腰三角形
已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角BAC的平分线
如图,AD是三角形ABC的角平分线,过点D作DF平行BA,交三角形ABC的外角平分线AF与F,DF与AC交于点E,求证:DE=EF