初二几何数学题两道~快来~第一题：如左图,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BA的延长线上,CE交AD于点F,∠D=∠ECA.说明AC×BE=CE×AD第二题：如右图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,BC的垂直平分线DF交AC于E,交BC于D
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 18:13:15
初二几何数学题两道~快来~第一题：如左图,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BA的延长线上,CE交AD于点F,∠D=∠ECA.说明AC×BE=CE×AD第二题：如右图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,BC的垂直平分线DF交AC于E,交BC于D
初二几何数学题两道~快来~
第一题：
如左图,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BA的延长线上,CE交AD于点F,∠D=∠ECA.说明AC×BE=CE×AD
第二题：
如右图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,BC的垂直平分线DF交AC于E,交BC于D,交BA的延长线于F,连接AD,说明AD^2=DE×DF
初二几何数学题两道~快来~第一题：如左图,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BA的延长线上,CE交AD于点F,∠D=∠ECA.说明AC×BE=CE×AD第二题：如右图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,BC的垂直平分线DF交AC于E,交BC于D
1.∵ABCD是平行四边形
∴∠D=∠B(平行四边形的对角相等)
∴AB=CD（平行四边形对边相等）
∵∠D=∠B ∠EAC=∠D
∴∠EAC=∠B
∵∠EAC=∠B ∠AEC=∠AEB
∴△ACE≌△BAE
∴AC/AB=AE/BE（相似三角形的三边对应成比例）
∵AB=CD AC/AB=AE/BE
∴AC/CD=AE/BE
∴AC*BE=AE*CD
解后反思：本题关键是由结论各边的比例关系,能找到对应的两三角形△ACE和△BAE相似,因此熟练掌握判定两三角形相似的方法是关键,在这里总结这类方法：
（1）定义法：对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似；
（2）平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似；
（3）判定定理1：两角对应相等的两个三角形相似；
（4）判定定理2：两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似；
（5）判定定理3：三边对应成比例的两个三角形相似.
本题我们主要应用了判定定理1进行证明的.
2.因为FD垂直BC所以∠FDB=90°
又因为∠BAC=90°所以∠FDB=∠BAC
又因为∠B为公共角
所以三角形BDF相似三角形CAB
所以∠F=∠C
又因为BD=CD,∠BAC=90°
所以AD=CD=BD所以∠c=∠DAC
所以∠DAC=∠F
又因为∠ADE为公共角
所以三角形ADE相似三角形FDA
所以AD/DE=DF/AD
所以AD^2=DE×DF
一楼的...厉害
你的那个因为所以的符号和角的符号是怎么打出来的 我咋弄不出来
条件∠D=∠ECA？？1楼是EAC....,题目错了?还是1楼搞错了