函数 (30 10:52:13)1/2,2/4,3/8,.n/2n 的前N项和
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 09:13:24
函数 (30 10:52:13)1/2,2/4,3/8,.n/2n 的前N项和
函数 (30 10:52:13)
1/2,2/4,3/8,.n/2n 的前N项和
函数 (30 10:52:13)1/2,2/4,3/8,.n/2n 的前N项和
令Sn = 1/（2） + 2/（2平方） + 3/（2的3次方） + … + n/（2的n次方）
则2Sn = 1 + 2/(2) + 3/（2的平方）+ … + n/（2的n-1次方）
令2Sn - Sn = 1 + 1/2 +1/(2平方) + 1/（2的3次方） + ...+ 1/（2的n-1次方）- n/（2的n次方）
所以Sn = 1*(1 - (1/2)的n次方) / (1- 1/2) - n/（2的n次方）
所以 Sn = 2 - [(n+2)/(2的n次方)]
题有毛病，你看下然后再提问
an=n/2^n
Sn=1/2+2/4+3/8,......+n/2n
1/2Sn= 1/2(1/2+2/4+3/8+......n/2n)
=1/4+2/8+3/16.....+n/2^n+1
-1/2Sn=1/2Sn=1/2+2/4+3/8+......n/2n
-1/4+2/8+3/16.....+n/2^n+1
=[1/2+1/4+1/8...(1/2^n)]-(n/2^n+1)
=1-(1/2)^n-(n/2^n+1)
(前n项是等比数列）
Sn =[1-(1/2)^n-(n/2^n+1)]*2=2-(1/2^n-1)-(n/2^n)
设A为前N项和，然后把2A写出来，把2A的第一项对着A的第二项然后用2A减A，中间就得到一个有（N-2）项的比为1/2的等比数列，和-n/2n+1这一项，等比数列求和之后加上这一项就是结果，说的还是没实际草稿上清楚，希望楼主采纳