已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+13 求函数的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 06:08:17
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已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+13 求函数的极值
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已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+13 求函数的极值
f(x)=1/3x^3-x^2+13
f'(x)=x^2-2x=0
=> x=0 ,x=2 是两个极值点
f''(x)=2x-2
=>f''(0)=-20
所以x=0是极大值点,极大值是f(0)=13.x=2是极小值点,极小值是f(2)=35/3.

对f(x)求导
得f'(x)=x^2-2x
令f'(x)=0,得x=2或x=0
代入,当x=2时,有极小值35/3,当x=0时,有极大值x=13