设向量组 α1 α2 α3 线性无关 β= λα1+ λ2α2+λ3α3（1）当λ3=0时,α1,α2,β线性相关（2）当λ3≠0时,α1,α2,β线性无关求证明

设向量组α1,α2,α3线性无关,证明：向量组α1+α3,α2+α3,α3也线性无关. 设向量组1：α1,α2,…αs 可由 向量组2β1,β2,β3,.βs线性表出问一下向量组1 线性无关,向量组1 线性相关时r和s的关系 以及向量组2线性无关,向量组2 线性相关时r和s的关系 设向量组α,β,γ线性无关,证明向量组α,α+β,α+β+γ也线性无关 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明α1,α1+α2,α1+α2+α3也线性无关 设向量组Aα1α2α3与向量组Bβ1β2等价,则必有A向量组A线性相关B向量组B线性无关 若向量组A:α1,α2,α3线性无关,向量β1能由A线性表示,向量β2不能由A线性表示,则必有为什么是α1,α2,β2线性无关 证明向量组线性无关的问题!设向量β是向量组α1,α2,...,αn的线性组合,β=k1*α1,k2*α2,...,kn*αn,若向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明β+α1,α2,...,αn线性无关.对了 还有 n>=2且K不等于-1 设β=可由向量组α1,α2,.αm线性表示,且表示式唯一.试证α1,α2,...αm线性无关 证明线性无关已知向量组α1,α2,α3,线性无关,证明向量组 β1=α1,β2=α1- 2α2,β3=α1-2α2-3α3也线性无关,证明,设存在一组数k1,k2,k3,使得k1β1+k2β2+k3β3=0 设β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关,则α1,α2,α3的线性相关还是线性无关 设向量组α1,α2,α3线性无关,则当常数λ,k满足什么条件时,向量组λα2-α1,kα3-α2,α1-α3线性无关. 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明：向量组α1－a2－2α3,α2-α3,α3也线性无关. 设向量α1,α2.α3线性无关,而向量组β1=λα1+α2,β2=α2-α3.β3=λα3+α1.线性相关,求λ 设向量组α1ā2ā3线性无关,证明:向量组ā1-ā2-ā3,ā2-ā3,ā3也线性无关 设向量组α1α2α3线性相关,向量组α2α3α4线性无关,问：α4能否由α1α2α3线性表示 设向量组α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性无关,证明向量α1必可表示为α2,α3,α4的线性组合 线性代数问题 设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示．则对任意常数k,必有______．A．α1,α2,α1,kβ1+β2线性无关B．α1,α2,α1,kβ1+β2线性相关C 有关向量组线性相关性的一道证明题,设向量组（1）α1,α2,α3.αr线性无关,且可由（2）β1,β2,β3.βs线性表示,证明：在（2）中至少存在一个向量βj,使βj,α2,α3.αr线性无关.