已知AE、BD相交于点C,AB=AC,DC=DE,F、G、H分别是AD、BC、CE的中点.求证:FG=FH
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 09:47:52
已知AE、BD相交于点C,AB=AC,DC=DE,F、G、H分别是AD、BC、CE的中点.求证:FG=FH
已知AE、BD相交于点C,AB=AC,DC=DE,F、G、H分别是AD、BC、CE的中点.求证:FG=FH
已知AE、BD相交于点C,AB=AC,DC=DE,F、G、H分别是AD、BC、CE的中点.求证:FG=FH
证明:因为 AB=AC,DC=DE
G、H分别是BC、CE的中点
所以 DH⊥CE AG⊥BC (等腰三角形三线合一)
所以 △AHD是直角三角形
因为 F是AD的中点 (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
所以 FH=AF=FD
同理可证 GF=AF=FD
所以 FG=FH
AB=AC,DC=DE,三角形ABC,DCE分别是等腰三角形
G,H分别是BC,CE的中点
由定理,等腰三角形,顶点和底边中点的连线垂直于底边。得到角AGD,AHD都为直角,所以三角形AGD,ADH都为直角三角形。
F是AD的中点,也是AGD,ADH两个三角形斜边的中点。
根据直角三角形斜边中点与顶点的连线等于斜边的一半。即在三角形AGD中:AF=FD=GF,在三角...
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AB=AC,DC=DE,三角形ABC,DCE分别是等腰三角形
G,H分别是BC,CE的中点
由定理,等腰三角形,顶点和底边中点的连线垂直于底边。得到角AGD,AHD都为直角,所以三角形AGD,ADH都为直角三角形。
F是AD的中点,也是AGD,ADH两个三角形斜边的中点。
根据直角三角形斜边中点与顶点的连线等于斜边的一半。即在三角形AGD中:AF=FD=GF,在三角形ADH中AF=FD=FH
所以FG=FH.
我是方便你理解就这么写了。考试的时候,直接写等式代替语言就好了。要是有哪没讲清楚再问我。
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