矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF,求证四边形EBCF是等腰梯形先要证明EBCF是梯形,不要用 平行线分线段成比例 来做,我们没学,也不要用什么有两点重合的辅助线.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 19:51:08
矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF,求证四边形EBCF是等腰梯形先要证明EBCF是梯形,不要用平行线分线段成比例来做,我们没学,也不要用什么有两点重合的辅

矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF,求证四边形EBCF是等腰梯形先要证明EBCF是梯形,不要用 平行线分线段成比例 来做,我们没学,也不要用什么有两点重合的辅助线.
矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF,求证四边形EBCF是等腰梯形
先要证明EBCF是梯形,不要用 平行线分线段成比例 来做,我们没学,也不要用什么有两点重合的辅助线.

矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF,求证四边形EBCF是等腰梯形先要证明EBCF是梯形,不要用 平行线分线段成比例 来做,我们没学,也不要用什么有两点重合的辅助线.
证明:ABCD是矩形,所以AC=BD
OA=AC/2,OD=BD/2
因此OA=OD.∠OAD=∠ODA=(180-∠AOD)/2
OE=OA-AE,OF=OD-DF
因为AE=DF,所以OE=OF
因此∠OEF=∠OFE=(180-∠AOD)/2
所以∠OEF=∠OAD,EF∥AD∥BC
在△OEB和△OFC中
OE=OF,
∠EOB=∠FOC,
OB=OC,
所以△OEB≌△OFC
BE=CF
因为BE不平行CF,所以EBCF是梯形.
且BE=CF,因此是等腰梯形

矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O.求证:△OBC是等腰三角形过程 矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,求证三角形OBC是等腰三角形. 已知:如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗? 如图,四边形abcd是矩形 ,对角线ac,bd相交与点o,ae平行bd,交cd的延长线于e,求证:如图,四边形abcd是矩形 ,对角线ac,bd相交与点o,ae平行bd,交cd的延长线于e,求证:ac=ae 如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点C作BD的垂线与∠BAD的平分线交于E 求证:AC=CE 已知矩形ABCD的对角线AC BD交于点O OE平行于AC CE平行于BD 线段OE与CD相交于点F 请判断线段OE与CD的关系已知矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,OE平行于AC ,CE平行于BD,线段OE与CD相交于点F,请判断线段OE 在矩形ABCD中,AC与BD相交于O,点H在对角线BD上,HC⊥BD,HC的延长线交∠BAD的平分线于点E说明CE=BD 四边形abcd是矩形,对角线ac,bd相交于点o,ae平行bd,交cd的延长线于e,求证,ac等于ae 同问 矩形ABCD的对角线AC,BD交与点O,角AOD=60度矩形ABCD的对角线AC,BD交与点O,角AOD=60度,AB=2倍根号3,AE垂直于BD于E,求OE? 矩形ABCD,对角线AC,BD交于点O,AB=1,△AOB为正三角形.求矩形周长 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4厘米,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积. 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb=30度,bd=4,去矩形的abcd的面积. 几何 矩形在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,DE平分∠ADC交BC于点E,∠BDE=15°,求∠COD与∠COE的度数. 如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积.