如图△ABC是等腰三角形∠A=90°······详题请点击进入查看!如图,△ABC是等腰三角形,∠A=90°,点P、Q分别是AB 、AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.(1)求证:△PDQ是等腰三角形;(2)当点P运动
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:37:56
如图△ABC是等腰三角形∠A=90°······详题请点击进入查看!如图,△ABC是等腰三角形,∠A=90°,点P、Q分别是AB 、AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.(1)求证:△PDQ是等腰三角形;(2)当点P运动
如图△ABC是等腰三角形∠A=90°······详题请点击进入查看!
如图,△ABC是等腰三角形,∠A=90°,点P、Q分别是AB 、AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.
(1)求证:△PDQ是等腰三角形;
(2)当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,说明理由.
图找不着了
这个是本题图
如图△ABC是等腰三角形∠A=90°······详题请点击进入查看!如图,△ABC是等腰三角形,∠A=90°,点P、Q分别是AB 、AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.(1)求证:△PDQ是等腰三角形;(2)当点P运动
1、证明:连接AD
∵∠BAC=90,D是BC的中点
∴AD=BD=CD
∵AB=AC,AD=AD,
∴△ABD全等于△ACD
∴∠ADB=∠ADC=90
∴∠ABC=∠ACB=∠CAD=45
∵AQ=BP
∴△ADQ全等于△DBP
∴DP=DQ,∠ADQ=∠BDP
∵∠BDP+∠ADP=∠ADB=90
∴∠ADQ+∠ADP=90
∴∠PDQ=90
∴等腰直角三角形PDQ
2、当P运动到AB的中点时,四边形APDQ是正方形
证明:
∵P是AB的中点
∴AP=AB/2,BP=AB/2
∵AQ=BP
∴AQ=AB/2
∴AQ=AP
∵D是BC的中点
∴PD是三角形ABC的中位线
∴PD=AC/2
∴DQ=DP=AC/2
∵AB=AC
∴AP=AQ=DP=DQ
∵∠BAC=∠PDQ=90
∴正方形APDQ
1、证明:连接AD
∵∠BAC=90,D是BC的中点
∴AD=BD=CD
∵AB=AC,AD=AD,
∴△ABD全等于△ACD
∴∠ADB=∠ADC=90
∴∠ABC=∠ACB=∠CAD=45
∵AQ=BP
∴△ADQ全等于△DBP
∴DP=DQ,∠ADQ=∠BDP
∵∠BDP+∠ADP=∠ADB=90
∴∠A...
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1、证明:连接AD
∵∠BAC=90,D是BC的中点
∴AD=BD=CD
∵AB=AC,AD=AD,
∴△ABD全等于△ACD
∴∠ADB=∠ADC=90
∴∠ABC=∠ACB=∠CAD=45
∵AQ=BP
∴△ADQ全等于△DBP
∴DP=DQ,∠ADQ=∠BDP
∵∠BDP+∠ADP=∠ADB=90
∴∠ADQ+∠ADP=90
∴∠PDQ=90
∴等腰直角三角形PDQ
2、当P运动到AB的中点时,四边形APDQ是正方形
证明:
∵P是AB的中点
∴AP=AB/2,BP=AB/2
∵AQ=BP
∴AQ=AB/2
∴AQ=AP
∵D是BC的中点
∴PD是三角形ABC的中位线
∴PD=AC/2
∴DQ=DP=AC/2
∵AB=AC
∴AP=AQ=DP=DQ
∵∠BAC=∠PDQ=90
∴正方形APDQ
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