数学几何题(全等)如图,在△ABC中∠ABC=60°.如图,在△ABC中∠ABC=60°,AD、CE分别平行∠BAC、∠ACB,(1)求∠AOE的度数(2)试说明:AC=AE+CD
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 00:59:30
数学几何题(全等)如图,在△ABC中∠ABC=60°.如图,在△ABC中∠ABC=60°,AD、CE分别平行∠BAC、∠ACB,(1)求∠AOE的度数(2)试说明:AC=AE+CD
数学几何题(全等)如图,在△ABC中∠ABC=60°.
如图,在△ABC中∠ABC=60°,AD、CE分别平行∠BAC、∠ACB,(1)求∠AOE的度数(2)试说明:AC=AE+CD
数学几何题(全等)如图,在△ABC中∠ABC=60°.如图,在△ABC中∠ABC=60°,AD、CE分别平行∠BAC、∠ACB,(1)求∠AOE的度数(2)试说明:AC=AE+CD
在AC上取AF=AE,连接OF,则△AEO≌△AFO(SAS),
∴∠AOE=∠AOF;
∵AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,
∴∠ECA+∠DAC= 12(180°-∠B)=60°
则∠AOC=180°-∠ECA-∠DAC=120°;
∴∠AOC=∠DOE=120°,∠AOE=∠COD=∠AOF=60°,(对顶角相等)
则∠COF=60°,
∴∠COD=∠COF,
又∵∠FCO=∠DCO,CO=CO,
∴△FOC≌△DOC(ASA),
∴DC=FC,
∵AC=AF+FC,
∴AC=AE+CD.
没有看到图啊
60
(1)角AOE为60°
(1):∵∠BAC+∠ACB+∠B=180°
∴∠BAC+∠ACB=180°-60°
∴∠BAC+∠ACB=30°
又∵AD、CE分别平分∠BAC 、∠ACB
∴∠BAD=∠DAC ∠ACE=∠ECB
则∠DA...
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(1):∵∠BAC+∠ACB+∠B=180°
∴∠BAC+∠ACB=180°-60°
∴∠BAC+∠ACB=30°
又∵AD、CE分别平分∠BAC 、∠ACB
∴∠BAD=∠DAC ∠ACE=∠ECB
则∠DAC+∠ACE=½∠BAC+½∠ACB=60°
即∠AOE=60°
(2):在AC上取AF=AE,连接OF则△AEO≌△AFO(SAS)
则△AEO≌△AFO(SAS)∴∠AOE=∠AOF=60°
∵AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,
∴∠ECA+∠DAC= 12(180°-∠B)=60°
则∠AOC=180°-∠ECA-∠DAC=120°;
∴∠AOC=∠DOE=120°,∠AOE=∠COD=∠AOF=60°
则∠COF=60°,
∴∠COD=∠COF,
又∵∠FCO=∠DCO,CO=CO,
∴△FOC≌△DOC(ASA),
∴DC=FC,
∵AC=AF+FC,
∴AC=AE+CD.
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