关于一个行列式的证明问题!证明det{a1+b1x a1x+b1 c1} {a1 b1 c1 a2+b2x a2x+b2 c2 =(1-X平方）det a2 b2 c2a3+b3x a3x+b3 c3 a3 b3 c3}我证明出来就是=(1-X） {a1 b1 c1 det a2 b2 c2a3 b3 c3}

关于一个行列式的证明问题!证明det{a1+b1x a1x+b1 c1} {a1 b1 c1 a2+b2x a2x+b2 c2 =(1-X平方）det a2 b2 c2a3+b3x a3x+b3 c3 a3 b3 c3}我证明出来就是=(1-X） {a1 b1 c1 det a2 b2 c2a3 b3 c3} 求助一个线性代数的问题,行列式的设A为N阶矩阵,AAt=I,detA=-1,证明:det(I+A)=0 其中At为A的转置 如果矩阵有逆矩阵,证明det（Aˉ1）=det（A）ˉ1.并且推导,关于2（Aˉ1）A^2的行列式,的公式.A是n乘n矩阵. 问一个关于行列式的证明问题我想问下这样的行列式为什么D=[a+(n-1)b](a-b)^(n-1) A是一个n乘以n的矩阵,求det(kA)=k^(n-1)det(A)的证明应该是k^(n)det(A) 行列式证明设A为n阶矩阵,A*（A的转）=I,detA=-1,证明：det（I+A）=0 线性代数 方阵的行列式的性质：请证明方阵的行列式的性质：A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B可否这样证明：令D=[A O] 是一个分块矩阵[-E B]det(D)=detAdetB经过初等变换 D[A AB] [-E O ] 求该矩阵的行列式已知A是一个3*3的矩阵,I是3*3的标准矩阵.且：det(A+I)=0,det(A+2I)=0,det(A+3I)=0问det(A+4I)是多少?我能猜到答案是6……看做对角线上是-1,-2,-3的对角矩阵可是如何证明?知道了det(A)，那 关于分块矩阵行列式的问题：det(A+I)=det(A)?由于：[ I -I,O I] .[(A+I) O,O I] .[ I O,I I]=[A O,I I].因此就有了：det [ I -I,O I] .det [(A+I) O,O I] .det [ I O,I I]=det [A O,I I].所以就有了：det(A+I)=det(A).这显然是不对 线性代数行列式证明问题 请问刘老师一个分块矩阵的行列式的问题矩阵M=A C0 B其中A、B均为方阵是否有det(M)=det(A)×det(B)呢?谢谢刘老师! 线性代数题目,设A是n阶正交矩阵,且det(A)＜0,证明：det(A+E)＝0 一楼的解法有问题吧…只能说明A的行列式是-1，即A的所有特征值的积为-1，并不能推得特征值就一定为1和-1，还有可能是2和-1/2呢 求证：正交矩阵的行列式是+1 或-1（问题在于为什么det（At）=det（A）） 大学线性代数问题求助：设B和C为n阶方阵,A是 从左到右从上到下为 [B,C,C,B] 的分块矩阵.证明 det(A) = det(B+C)det(B-C) 证明若n阶行列式det(aij)中为零的项多于n∧2-n个,则det（aij）=0 设A为奇数阶正交矩阵,det(A)=1,证明1是A的一个特征值 det A 和 det A*的关系?其中A*是A的伴随矩阵……给出英文详细证明~ 行列式问题,det（a ij）是什么?如图