经过原点做圆X方+Y方+2X—4Y=0的割线,交圆于A、B两点,求弦A、中点MD的轨迹方程,帮帮忙吧,谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 20:28:45
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帮帮忙吧,谢谢
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1当斜率存在时,设过原点的直线为y=kx,将该直线带入圆方程,得x²+（kx）²+2x-4kx=0,即为（k²+1）x²+（2-4k）x=0,显然圆和直线都是经过原点的,即它们的一个交点为（0,0）,根据韦达定理,x1+x2=-b/a=（4k-2）/（k²+1）,中点横坐标为（2k-1）/（k²+1）,即为x=（2k-1）/（k²+1）,因为y=kx,那么k=y/x,带入得x=（2(y/x)-1)/（（y/x）²+1）,化简,x²+y²+x-2y=0
2当斜率不存在时,中点为（0,2）,显然也是满足方程x²+y²+x-2y=0的
3当圆与直线相切时,切点为原点,直线与圆只交了一点,不存在中点
综合上述,中点的轨迹方程为圆x²+y²+x-2y=0 ,但要去掉原点（0,0）
经过原点做圆X方+Y方+2X—4Y=0的割线,交圆于A、B两点,求弦A、中点MD的轨迹方程,帮帮忙吧,谢谢
求经过点M(2,-2)以及圆X方+Y方-6X=0与X方+Y方=4交点的圆的方程?
抛物线y=(m-2)x方+2x+(m方-4)的图像经过原点,则
已知：3x方+xy-2y方=0,求（x+y/x-y + 4xy/y方-x方）除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方的值?
两圆c1：x方+y方-2x-3=0,c2：x方=y方-4x+2y+3=0的位置关系
x方-y方-x-y=0 4x方-y方+2y-1=0 解这个二元二次方程组x方-y方-x-y=04x方-y方+2y-1=0
已知x方-4x+4+|y+x|=0,求2x+x方/x方y-x方÷x方+4x+4/y方-2y+1×(X+2)的值
经过点M(2,1)做圆C:x方+y方=5的切线,则切线方程是
求经过点M（2.-2）以及圆X方+Y方-6X=0与X方+Y方=4交点的圆的方程
判断x方 + y方 - 6x + 4y +12 = 0 与 x方 + y方 - 14x - 2y + 14=0 的位置关系.
X方+4X+Y方-6Y+13=0 求 (X-2Y)除以(X方+Y方)的值如题
以知圆X方-4X+Y方+2Y=0,求经过圆上一点P（0,-2）的切线方程.
（x方+y方-3)(2X方+2y方-4)=24求x方+y方的值
若x的绝对值+4≤4,x方+y方/x+y方=2,则代数式y方+4/x+y方的值是
已知3X方-xy-4y方=0,求分式xy-3x方/2y方-5xy-3x方的值
已知X方+Y方-6X-8Y+25=0 则2(y-x)方/4x方-4y方=是多少
已知x方+2xy-y方=7,求x方+y方的最小值
求过原点且与圆C：x方+y方+4x-6y+9=0相切的直线l的方程