用行列式性质计算下列n(n>1)阶行列式(要求写出计算过程、左右两道题)1 a1 a2 ...an-1 -a1 a1 0 .0 01 a1+b1 a2 .an-1 0 -a2 a2 ...0 01 a1 a2+b2 ...an-1 ....0 0 0 .-an-1 an-11 a1 a2 ...an-1 + bn-1 1 1 1 ...1 1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 19:06:05
用行列式性质计算下列n(n>1)阶行列式(要求写出计算过程、左右两道题)1a1a2...an-1-a1a10.001a1+b1a2.an-10-a2a2...001a1a2+b2...an-1....

用行列式性质计算下列n(n>1)阶行列式(要求写出计算过程、左右两道题)1 a1 a2 ...an-1 -a1 a1 0 .0 01 a1+b1 a2 .an-1 0 -a2 a2 ...0 01 a1 a2+b2 ...an-1 ....0 0 0 .-an-1 an-11 a1 a2 ...an-1 + bn-1 1 1 1 ...1 1
用行列式性质计算下列n(n>1)阶行列式(要求写出计算过程、左右两道题)
1 a1 a2 ...an-1 -a1 a1 0 .0 0
1 a1+b1 a2 .an-1 0 -a2 a2 ...0 0
1 a1 a2+b2 ...an-1 .
...0 0 0 .-an-1 an-1
1 a1 a2 ...an-1 + bn-1 1 1 1 ...1 1

用行列式性质计算下列n(n>1)阶行列式(要求写出计算过程、左右两道题)1 a1 a2 ...an-1 -a1 a1 0 .0 01 a1+b1 a2 .an-1 0 -a2 a2 ...0 01 a1 a2+b2 ...an-1 ....0 0 0 .-an-1 an-11 a1 a2 ...an-1 + bn-1 1 1 1 ...1 1
第1题将第一行乘-1分别加到第2,3...n,此时行列式化为上三角形式,得到结果是b1*b2*...bn-1;第2题可以这样做,先把第一列加到第二列,再用新的第二列加到第三列,以此一直加到最后一列,化为下三角形式,得到结果(-1)^(n-1)*n*a1*a2*...*an-1