已知:AD是△ABC中角A的角平分线,DE、DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,DE=DF.求证:AD垂直平分EF.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 16:50:37
已知:AD是△ABC中角A的角平分线,DE、DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,DE=DF.求证:AD垂直平分EF.已知:AD是△ABC中角A的角平分线,DE、DF分别是三角形ABD和三角形AC

已知:AD是△ABC中角A的角平分线,DE、DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,DE=DF.求证:AD垂直平分EF.
已知:AD是△ABC中角A的角平分线,DE、DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,DE=DF.求证:AD垂直平分EF.

已知:AD是△ABC中角A的角平分线,DE、DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,DE=DF.求证:AD垂直平分EF.
证:
因为 DE DF分别是三角形ABD 三角形ACD的高
所以 角AED=角AFD=90°
又因为 AD是三角形ABC的角平分线
所以 角EAD=角FAD
则在 三角形ADE 与 三角形AFD中
AD=AD
角EAD=角FAD
角AED=角AFD
所以 三角形ADE 全等于 三角形AFD
所以 ED=FD
所以AD垂直平分EF(到线段两端的距离相等的点在这条线段的中垂线上)
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证:
因为 DE DF分别是三角形ABD 三角形ACD的高
所以 角AED=角AFD=90°
又因为 AD是三角形ABC的角平分线
所以 角EAD=角FAD
则在 三角形ADE 与 三角形AFD中
AD=AD
角EAD=角FAD
角AED=角AFD
所以 三角形ADE 全等于 三角形AFD
所以 ED=FD
所...

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证:
因为 DE DF分别是三角形ABD 三角形ACD的高
所以 角AED=角AFD=90°
又因为 AD是三角形ABC的角平分线
所以 角EAD=角FAD
则在 三角形ADE 与 三角形AFD中
AD=AD
角EAD=角FAD
角AED=角AFD
所以 三角形ADE 全等于 三角形AFD
所以 ED=FD
所以AD垂直平分EF(到线段两端的距离相等的点在这条线段的中垂线上)

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已知在△ABC中,AD是∠A的角平分线,交BC于点D,且点D为BC的中点,求证:△ABC是等腰三角形注:∠A为顶角 已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD 已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD 已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证:BC=AC+AD 如右图,已知△ABC中,I是△ABC的角平分线的交点,IG⊥BC于G,且∠BAC的角平分线AD交BC于D,求证:∠BID=∠CIG.拜托大家啦~~~! 如右图,已知△ABC中,I是△ABC的角平分线的交点,IG⊥BC于G,且∠BAC的角平分线AD交BC于D,求证:∠BID=∠CIG. 角平分线定理的证明已知:△ABC中AD为角平分线,交BC边与D,求证:AB/AC=BD/DC 在△ABC中,AD是角平分线,AD=D,AB=2AC求证△ABC是直角三角形在△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC求证△ABC是直角三角形 如图,已知AD是△ABC的外交∠EAC得角平分线,AD与△ABC的外接圆相交于D,求证:DB=DC 已知:如图,直角三角形ABC中,D是BC的中点,ED垂直AB,FD垂直AC,BE=CF.求证:AD是直角三角形ABC的角平分线. 已知,在△ABC中,AD为角A平分线.求证:AB/AC=BD/DC 求证三角形内角平分线定理三角形ABC中,AD是顶角A的角平分线交底边于D.求证:BD/CD=AB/AC 已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD、A'D'分别为三角形ABC三角形A'B'C'的角平分线求证AD=A'D' 如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 自己画图已知△ABC的角B,角C的外角平分线交于D,求证AD是∠BAC的平分线 如图,已知:△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于D.求证:AD是∠BAC的角平分线 如图,已知:△ABC的∠B,∠C的外角平分线交与点D.求证:AD是∠BAC的角平分线 角平分线性质的数学解答题!.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE是∠ABC的平分线,ED⊥AB于D,且BD=AD,求∠A的度数