如图,已知AD平行BC,点E为CD上一点,AE,BE分别平分角DAB,角CBA,BE交AD的延长线于点F.（1）求证：AE垂直BE（2）求证：AB=AF（3）求证：AD+BC=AB

如图,已知AD平行BC,点E为CD上一点,AE,BE分别平分角DAB,角CBA,BE交AD的延长线于点F.（1）求证：AE垂直BE（2）求证：AB=AF（3）求证：AD+BC=AB
如图,已知AD平行BC,点E为CD上一点,AE,BE分别平分角DAB,角CBA,BE交AD的延长线于点F.
（1）求证：AE垂直BE（2）求证：AB=AF（3）求证：AD+BC=AB

如图,已知AD平行BC,点E为CD上一点,AE,BE分别平分角DAB,角CBA,BE交AD的延长线于点F.（1）求证：AE垂直BE（2）求证：AB=AF（3）求证：AD+BC=AB
第一问,已经回答,不再赘述.下面来证明二三小问.
（2） 证明：由AD//BC 得AF//BC, 则∠CBF=∠AFB（内错角）
又EB为∠CBA的角平分线,即：∠ABF=∠CBF=∠AFB ,∴△ABF为等腰△
则,AB=AF
（3）　　　　连接BD,CF,由上已知,E为BF中点,则E亦为DC中点 ,
　　　　　　∴　,四边形DBCF为平行四边形（对角线相互平分）
　　　则,DF＝BC,　　∴ BC+AD＝AF＝AB,证毕

∵AD//BC
∴∠DAB+∠ABC=180°
∵AE平分∠DAB、BE平分∠CBA
∴∠EAB+∠ABE=1/2(∠DAB+∠ABC)=90°
∴ ∠AEB=90° ，
∴AE⊥BF请注意，我问了三个问题，且第一个问题是证明AE⊥BE∵AD//BC ∴∠DAB+∠ABC=180° ∵AE平分∠DAB、BE平分∠CBA ∴∠EAB+∠ABE=1/2(∠DAB...

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∵AD//BC
∴∠DAB+∠ABC=180°
∵AE平分∠DAB、BE平分∠CBA
∴∠EAB+∠ABE=1/2(∠DAB+∠ABC)=90°
∴ ∠AEB=90° ，
∴AE⊥BF

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（1）∵AD//BC
∴∠DAB+∠ABC=180°
∵AE平分∠DAB、BE平分∠CBA
∴∠EAB+∠ABE=1/2(∠DAB+∠ABC)=90°
∴ ∠AEB=90° ，
∴AE⊥BE
（2） 证明：由AD//BC 得AF//BC， 则∠CBF=∠...

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（1）∵AD//BC
∴∠DAB+∠ABC=180°
∵AE平分∠DAB、BE平分∠CBA
∴∠EAB+∠ABE=1/2(∠DAB+∠ABC)=90°
∴ ∠AEB=90° ，
∴AE⊥BE
（2） 证明：由AD//BC 得AF//BC， 则∠CBF=∠AFB（内错角）
又EB为∠CBA的角平分线，即：∠ABF=∠CBF=∠AFB ，∴△ABF为等腰△
则，AB=AF
（3） 连接BD,CF，由上已知，E为BF中点，则E亦为DC中点 ，
　　　　　　 ∴　，四边形DBCF为平行四边形（对角线相互平分）
　　　 则，DF＝BC，　　∴ BC+AD＝AF＝AB

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（1）∵AD//BC
∴∠DAB+∠ABC=180°
∵AE平分∠DAB、BE平分∠CBA
∴∠EAB+∠ABE=1/2(∠DAB+∠ABC)=90°
∴ ∠AEB=90° ，
∴AE⊥BE
（2） 证明：由AD//BC 得AF//BC， 则∠CBF=∠AFB（内错角）
又EB为∠CBA的...

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（1）∵AD//BC
∴∠DAB+∠ABC=180°
∵AE平分∠DAB、BE平分∠CBA
∴∠EAB+∠ABE=1/2(∠DAB+∠ABC)=90°
∴ ∠AEB=90° ，
∴AE⊥BE
（2） 证明：由AD//BC 得AF//BC， 则∠CBF=∠AFB（内错角）
又EB为∠CBA的角平分线，即：∠ABF=∠CBF=∠AFB ，∴△ABF为等腰△
则，AB=AF
（3）　　　　连接BD,CF，由上已知，E为BF中点，则E亦为DC中点 ，
　　　　　　∴　，四边形DBCF为平行四边形（对角线相互平分）
　　　则，DF＝BC，　　∴ BC+AD＝AF＝AB，证毕

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