已知f(x)=ax^3+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间[-无穷,0],[1,+无穷]上是减函数,又f'(1/2)=3/2,1)求f'(x)的解析式 2)求f(x)在区间[-1,2]上的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 15:28:59
已知f(x)=ax^3+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间[-无穷,0],[1,+无穷]上是减函数,又f'(1/2)=3/2,1)求f'(x)的解析式 2)求f(x)在区间[-1,2]上的最大值和最小值
已知f(x)=ax^3+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间[-无穷,0],[1,+无穷]上是减函数,又f'(1/2)=3/2,
1)求f'(x)的解析式 2)求f(x)在区间[-1,2]上的最大值和最小值
已知f(x)=ax^3+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间[-无穷,0],[1,+无穷]上是减函数,又f'(1/2)=3/2,1)求f'(x)的解析式 2)求f(x)在区间[-1,2]上的最大值和最小值
1)由已知得到f'(x)=3ax^2+2bx+c,f'(x)=0时的两根为0和1且a
导函数f'(x)=3ax²+2bx+c,由已知f'(x)=0即3ax²+2bx+c=0的两根为0和1
有根与系数的关系,-2b/3a=0+1……①
c/3a=0×1……②
又 f'(1/2)=3a/4+b+c=3/2……③
由①②③解得a=1,b=3/4,c=0
0,1是零点,f'(1/2)=3/2,由这三个条件列出三个等式解出a.b.c
利用求导公示直接求导即可第二小题怎么做,求过程两个方法,第一种做出在区间上的函数图像然后找出最指点; 第二种方法函数最值只能在端点和极值点(使导数为0的点)取得,所以对于二次函数来说只需考虑f(-1),f(2)和f(x0),x0表示函数的定点函数值点,注意看x0是否在区间内,不在的话舍去这个值;否则,这三个函数...
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0,1是零点,f'(1/2)=3/2,由这三个条件列出三个等式解出a.b.c
利用求导公示直接求导即可
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