数列极限 定义(1) 数列{ an} n a 越来越接近于A,则A是{ an } 的极限;(2)若| an-A | 越来越小,则A是{ an } 的极限;(3)若| an-A | 越来越接近于0,则A是{ an } 的极限;以上三种说法为什么都不正

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 10:16:43
数列极限定义(1)数列{an}na越来越接近于A,则A是{an}的极限;(2)若|an-A|越来越小,则A是{an}的极限;(3)若|an-A|越来越接近于0,则A是{an}的极限;以上三种说法为什么

数列极限 定义(1) 数列{ an} n a 越来越接近于A,则A是{ an } 的极限;(2)若| an-A | 越来越小,则A是{ an } 的极限;(3)若| an-A | 越来越接近于0,则A是{ an } 的极限;以上三种说法为什么都不正
数列极限 定义
(1) 数列{ an} n a 越来越接近于A,则A是{ an } 的极限;
(2)若| an-A | 越来越小,则A是{ an } 的极限;
(3)若| an-A | 越来越接近于0,则A是{ an } 的极限;
以上三种说法为什么都不正确?

数列极限 定义(1) 数列{ an} n a 越来越接近于A,则A是{ an } 的极限;(2)若| an-A | 越来越小,则A是{ an } 的极限;(3)若| an-A | 越来越接近于0,则A是{ an } 的极限;以上三种说法为什么都不正
(1)不对,如:an=1/n ,n越大,它和-1是越来越接近的,但-1不是其极限
(2)不对,同上
(3)这个怎么说呢,光说接近还不够,得说出想多少接近就多少接近这个意思,必须引入N
另外,数列中没有左右极限我记得

只有左极限=右极限=A时,A才是{an}的极限;
抓住这一点你就知道怎么判断这三个问题的对错了

以上说法都是在越来越接近或越来越小的概念上不够清楚,数列{ an}以A为极限的准确概念是: 无论怎样给定以A为中心的开区间,在区间外只有有限项(即存在N,使n>N时,an都在这个区间里)。

求数列an=1/ (n+1) 的极限 无穷数列an=(-1/5)^n的极限 数列极限的定义 3n+1/2n+1 求证明数列是收敛数列并找出极限.定义一个数列(an),使得:a1=1 an+1=Sqrt(1+an) 对于数列(an),定义(△an)为数列(an)的一阶差分数列,其中△an=a(n+1)-an,(n属于N*),对于数列(an),定义(△an)为数列(an)的一阶差分数列,其中△an=a(n+1)-an,(n属于N*),若(an)的首项是1,且 数列an=(3n-1)/n,求极限 数列极限(已知lim[(2n-1)an]=2,求lim n*an) 数列an的极限为a,若a≠0,试用定义证明a(n+1)/an的极限为1若a=0,那么a(n+1)/an的极限存在否?why? 求数列Xn=(n+1)/(3n-1)的极限.并用定义证明 用数列极限定义证明,lim(n趋向无穷大)1/根号n=0 数列极限 定义(1) 数列{ an} n a 越来越接近于A,则A是{ an } 的极限;(2)若| an-A | 越来越小,则A是{ an } 的极限;(3)若| an-A | 越来越接近于0,则A是{ an } 的极限;以上三种说法为什么都不正 讨论数列an^2+bn+2/n+1的极限 用数列极限的定义证明下面的数列lim0.999……9(n个)=1 数列an,第n+1项=根号下(第n项+1)求数列极限原题是求数列的极限,是不是一定要把an求出来呢,希望给出求an的方法,以及求极限的方法 关于数列极限的已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(an-1+an-2)/2 求lim(n->无穷)an 数列an=n/2^(n+1)求和再求极限 对于数列A(n),极限(2n-1)An=1,求极限 n*A(n) 数列极限定义