初中数学几何证明题 高分求解答啊啊 !⒍如图所示：O是四边形ABCD的两条对角线的交点,过点 O作OE∥CD,交AD于E,作OF∥ BC,交AB于F,连接 EF. 求证：EF∥BD

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 22:39:21
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初中数学几何证明题 高分求解答啊啊 !

⒍如图所示：O是四边形ABCD的两条对角线的交点,过点        O作OE∥CD,交AD于E,作OF∥ BC,交AB于F,连接       EF.  求证：EF∥BD


初中数学几何证明题 高分求解答啊啊 !⒍如图所示：O是四边形ABCD的两条对角线的交点,过点 O作OE∥CD,交AD于E,作OF∥ BC,交AB于F,连接 EF. 求证：EF∥BD
此题用初中知识解答
证明:∵OE∥CD
∴(AO/AC)=(AE/AD)
∵OF∥ BC
∴(AF/AB)=(A0/AC)
∴(AE/AD)=(AF/AB)
在△ABD中
(AE/AD)=(AF/AB)
∴EF∥BD

角EOA等于角DCA,角AOF等于角ACB，所以角EOF等于角DCB,又因为EO//DC,OF//BC,所以三角形EOF和三角形DCB相似，所以EF//BD

啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 是高中立体几何做多了么 个破图楞是看不成平面 眼都花了 果然高考完的人都是文盲

∵OE∥CD、OF∥ BC
∴AE/AD=AO/AC，AO/AC=AF/AB
∴AE/AD=AF/AB
∴EF∥BD

哇，看上去不难，十多年前我会做，现在全还给老师去了！！证明角度相同就可了！

用平行线比例线段证
证明：因为OE平行CD
所以AE/AD=AO/AC
因为OF平行BC
所以AF/AAB=AO/AC
所以AF/AB=AE/AD
所以EF平行BD

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