OA=OB,OA⊥OB,MC=MD,MC⊥MD,点E,F,N,G,H分别为AC、BD、OM、OC、OD中点,求证∠EGN=∠FHN
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 00:28:18
OA=OB,OA⊥OB,MC=MD,MC⊥MD,点E,F,N,G,H分别为AC、BD、OM、OC、OD中点,求证∠EGN=∠FHN
OA=OB,OA⊥OB,MC=MD,MC⊥MD,点E,F,N,G,H分别为AC、BD、OM、OC、OD中点,求证∠EGN=∠FHN
OA=OB,OA⊥OB,MC=MD,MC⊥MD,点E,F,N,G,H分别为AC、BD、OM、OC、OD中点,求证∠EGN=∠FHN
HF=1/2OB EG=1/2OA OA=OB →HF=EG
同理NH=NG
连接AM和BM交EN和FN为QR
用上面的方法可证出EQ+QN=1/2(CM+AO) ,FR+RN=1/2(MD+OB)
→→EN=NF
→△EGN≌△FHN
→→∠EGN=∠FHN
要证明角相等,只要证明易证明EG=1/2AO=1/2OB=HF
NG=1/2CM=1/2DM=NH(已有两边对应相等)
又等腰直角△AOB∽△CMD∽△ENF(旋转)
EN=NF
∴△EGN≌△FHN
初中是不是没有学过面面垂直,还有线面垂直的啊。
由已知条件可知:△DHF∽△DOB
△CEG∽△CAO
得:HF∥OB
EG∥OA
又由OA=OB
得EG=HF
同理可知:NG=NH
EN=NF
∴△EGN≌△FHN
故得:∠EGN=∠FHN...
全部展开
由已知条件可知:△DHF∽△DOB
△CEG∽△CAO
得:HF∥OB
EG∥OA
又由OA=OB
得EG=HF
同理可知:NG=NH
EN=NF
∴△EGN≌△FHN
故得:∠EGN=∠FHN
收起