抛物线的顶点在原点,对称轴是y轴,它与直线y=2相交所得的线段长为4根号2,求这条抛物线方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 09:48:25
抛物线的顶点在原点,对称轴是y轴,它与直线y=2相交所得的线段长为4根号2,求这条抛物线方程.
抛物线的顶点在原点,对称轴是y轴,它与直线y=2相交所得的线段长为4根号2,求这条抛物线方程.
抛物线的顶点在原点,对称轴是y轴,它与直线y=2相交所得的线段长为4根号2,求这条抛物线方程.
顶点在原点,对称轴是y轴,则可设：y=ax²
与直线y=2相交所得的线段长为4根号2,
则两个交点为(-2√2,2),(2√2,2)
把点(2√2,2)代入y=ax²
得：2=8a
得：a=1/4
所以,抛物线方程为：y=x²/4
∵抛物线的顶点在原点,对称轴是y轴,
∴设抛物线的解析式是y=ax²,
∵它与直线y=2相交所得的线段长为4根号2,
由抛物线的对称性，可知右边的交点坐标是（2√2，2）
将点（2√2，2）代入y=ax²，得
8a=2
∴a=¼
∴这条抛物线的方程是y=¼x²....
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∵抛物线的顶点在原点,对称轴是y轴,
∴设抛物线的解析式是y=ax²,
∵它与直线y=2相交所得的线段长为4根号2,
由抛物线的对称性，可知右边的交点坐标是（2√2，2）
将点（2√2，2）代入y=ax²，得
8a=2
∴a=¼
∴这条抛物线的方程是y=¼x².
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顶点在原点,对称轴是y轴,则可设y=ax^2
与直线y=2相交,即ax^2=2， 得：x1=√(2/a), x2=-√(2/a）
所得的线段长为4根号2， 即x1-x2=2√(2/a)=4√2
解得：a=1/4
故y=1/4*x^2
你好
抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴
则抛物线方程可以设为y=kx²
它与直线y=2相交的交点横坐标分别为
x=±√（2/k）
距离为
2√（2/k）=4√2
解得k=1/4
所以这条抛物线方程为y=1/4x²
【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^_...
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你好
抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴
则抛物线方程可以设为y=kx²
它与直线y=2相交的交点横坐标分别为
x=±√（2/k）
距离为
2√（2/k）=4√2
解得k=1/4
所以这条抛物线方程为y=1/4x²
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