对任意实数x,不等式ax^2+2ax-(a+2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:15:14
对任意实数x,不等式ax^2+2ax-(a+2)对任意实数x,不等式ax^2+2ax-(a+2)对任意实数x,不等式ax^2+2ax-(a+2)1.先分析a=0-2a判别式=(2a)^2-4a[-(a

对任意实数x,不等式ax^2+2ax-(a+2)
对任意实数x,不等式ax^2+2ax-(a+2)

对任意实数x,不等式ax^2+2ax-(a+2)
1.先分析a=0 -2 a 判别式=(2a)^2-4a[-(a+2)]=8a^2+8a

首先,如果a>0,那么根据二次函数图像可知,不可能对任意实数x成立
a=o时,显然成立
所以a<0
其次,当a<0时,只需使得函数的最大值,即x=-1时,<0即可
即-2a-2<0
a>-1
所以-1注:楼上那位,你判别式求错了。。。。

你把-a换成a-2a,就可以把前面的提个a出来,变成a(x+1)^2-2(a+1)了

(1)当a=0时,为-2<0 任意实数均满足关系
(2)当x≠0时,为一元二次方程,需满足条件
1.开口向下,即a<0
2。与X轴无交点,(才能保证图象在x轴下面)即△<0
得-2综合(1)(2)得-2<a≤0