证明:等边三角形任意一点与三边的距离和等于它的一条高

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 08:00:01
证明:等边三角形任意一点与三边的距离和等于它的一条高证明:等边三角形任意一点与三边的距离和等于它的一条高证明:等边三角形任意一点与三边的距离和等于它的一条高已知等边三角形ABC,D为内一点,AD,BD

证明:等边三角形任意一点与三边的距离和等于它的一条高
证明:等边三角形任意一点与三边的距离和等于它的一条高

证明:等边三角形任意一点与三边的距离和等于它的一条高
已知等边三角形ABC,D为内一点,AD,BD,CD,过D点分别做AB、BC、AC的高线DE、DF、DG,高为h
求证DE+DF+DG=h
证明:因为S(ABC)=S(ABD)+S(ACD)+S(BCD)
AB*h/2=AB*DE/2+AC*DG/2+BC*DF/2
又因为AB=AC=BC
所以DE+DG+DF=h

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