设圆x^2+y^2-4x-5=o的弦AB的中点为P（3,1）,则直线AB方程?答案是y=-x+4.但是如果设A（x,y）,按（PA)^2+(P到圆心距离)^2=r^2 算,方程就不是x^2+y^2-6x-2y+3=0.为什么呢?难道表示出x,y的关系≠算出x,y表达式吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 13:44:48
设圆x^2+y^2-4x-5=o的弦AB的中点为P（3,1）,则直线AB方程?答案是y=-x+4.但是如果设A（x,y）,按（PA)^2+(P到圆心距离)^2=r^2 算,方程就不是x^2+y^2-6x-2y+3=0.为什么呢?难道表示出x,y的关系≠算出x,y表达式吗?
设圆x^2+y^2-4x-5=o的弦AB的中点为P（3,1）,则直线AB方程?
答案是y=-x+4.但是如果设A（x,y）,按（PA)^2+(P到圆心距离)^2=r^2 算,方程就不是x^2+y^2-6x-2y+3=0.为什么呢?难道表示出x,y的关系≠算出x,y表达式吗?
设圆x^2+y^2-4x-5=o的弦AB的中点为P（3,1）,则直线AB方程?答案是y=-x+4.但是如果设A（x,y）,按（PA)^2+(P到圆心距离)^2=r^2 算,方程就不是x^2+y^2-6x-2y+3=0.为什么呢?难道表示出x,y的关系≠算出x,y表达式吗?
圆心（2,0）
设圆心O,则OP解析式：y=x-2
OP⊥AB,所以设AB：y=-x+b
代入P得y=4
所以AB：y=-x+4
同学，你的算法是错误的
你通过（PA)^2+(P到圆心距离)^2=r^2 计算得到的是，所有和P点的距离的平方=r^2 -（P到圆心距离)^2=9-2=7 为一个定值的点的集合，也就是一个圆。
你可以设AB上的一点C为（x,y），按（PC)^2+(P到圆心距离)^2=（C到圆心距离)^2 算，
（x-3）^2+（y-1）^2+（3-2）^2+（1-0）^2=（x-2）^2+...
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同学，你的算法是错误的
你通过（PA)^2+(P到圆心距离)^2=r^2 计算得到的是，所有和P点的距离的平方=r^2 -（P到圆心距离)^2=9-2=7 为一个定值的点的集合，也就是一个圆。
你可以设AB上的一点C为（x,y），按（PC)^2+(P到圆心距离)^2=（C到圆心距离)^2 算，
（x-3）^2+（y-1）^2+（3-2）^2+（1-0）^2=（x-2）^2+（y-0）^2
解得方程仍是：y=-x+4。
收起
....想法是对的，但你假设有两个未知数X，Y....重要的是二者是无关的....所以又了错解
首先，这道题题目是错的！点P(3,1)不再圆内！因为圆心是（2，0），P到圆心的距离为根号2大于半径1，所以P不会是弦的中点。你看看正确的题目，然后我再为你解答吧。