已知三角形ABC中,角A比2角B大40度,角C比2角B小10度,求各角的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:58:56
已知三角形ABC中,角A比2角B大40度,角C比2角B小10度,求各角的度数已知三角形ABC中,角A比2角B大40度,角C比2角B小10度,求各角的度数已知三角形ABC中,角A比2角B大40度,角C比

已知三角形ABC中,角A比2角B大40度,角C比2角B小10度,求各角的度数
已知三角形ABC中,角A比2角B大40度,角C比2角B小10度,求各角的度数

已知三角形ABC中,角A比2角B大40度,角C比2角B小10度,求各角的度数
设角A角B角C分别为x,y,z
那么,又题意可得方程组
x-2y=40
2y-z=10
x+y+z=180
解出方程即可

角A+角B+角C=180
角A=2角B+40
角C=2角B-10
其实就是个三元一次方程组，解一下得：
解得
角A=100，角B=30。角C=50
可以把角ABC，设成X，Y，Z
好计算些

1. A-B=40
2. B-C=10
3. A+B+C=180
由1式+2式得A-C=50 即A=50-C (4式)
由2式得B=10-C (5式)
将4式5式代入3式得C=40度
代入2式得B=50度
代入1式得A=90度
所以角A为90度,角B为50度,角C为40度

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