已知x^2-6x-4n^2-32n=0的根都是整数,求整数n的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 19:56:24
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x^2-6x-4n^2-32n=0
x^2-6x+9=4n^2+32n+9
4n^2+32n+9=(x-3)^2
4(n+4)^2-(x-3)^2=55
(2n+x+5)(2n-x+11)=55=5*11=(-5)*(-11)=55*1=(-55)*(-1)
(1) 2n+x+5=5,2n-x+11=11 得：x=0,n=0
(2) 2n+x+5=11,2n-x+11=5 得：x=6,n=0
(3) 2n+x+5=-5,2n-x+11=-11 得：x=6,n=-8
(4) 2n+x+5=--11,2n-x+11=-5 得：x=0,n=-8
(5) 2n+x+5=55,2n-x+11=1 得：x=30,n=10
(6) 2n+x+5=1,2n-x+11=55 得：x=-24,n=10
(7) 2n+x+5=-55,2n-x+11=-1 得：x=-24,n=-18
(8) 2n+x+5=-1,2n-x+11=-55 得：x=30,n=-18
所以n=0,-8,10,-18
(x-3)^2=4n^2+32n+9
所以4n^2+32n+9是整数
设4n^2+32n+9=m^2
(2n+8)^2-m^2=55
(2n+8-m)(2n+8+m)=55
55=1*55=5*11
(1)
2n+8-m=1(或55)
2n+8+m=55(或1)
n=10, m=27(或-27), x=24或30
(2)
2n+8-m=5(或11)
2n+8+m=11(或5)
n=0, m=3(或-3), x=0或6
故n=10或0
已知x^n=4,求x^2n,x^3n的值
1.已知Ax^2n+1=x^3n(x≠0),求A的值 2.36^x÷6^x 3.若（x^n+1)^2(x^2)^n-1=x^4,则n=
已知x^3n=2 ,求 x^6n+x^2n*x^10n 的值.
已知对任意的x>0恒有alnx≤b(x-1)成立,证明 ln(n!)>2n-4√n,(n∈N,n≥2)其中n!=n×(n-1)×(n-2)×...×2×1
已知 x ^3n-2 ÷x^ n+1 =x^3-n×x^n+2,求n的值
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已知x的2n次方=2 求4x的4n次方-6x的8n次方-8x的8n次方
已知集合P={x|x=2n,n∈N^+},集合Q={x|x=3n,n∈N*}.则P∩Q等于多少?,A,{x|x=n,n∈N*}B.{x|x=5n,n∈N*}C,{x|x=12n,n∈N*}D,{x|x=6n,n∈N*}
已知x的平方-6x+m=(x-2)(x-n),求吗,m,n
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已知方程x^2-6x-4n^2-32n=0的根都是整数,求整数n的值.
已知全集U=Z,M={x/x=2n,n属于Z},N={x/x=3n,n属于Z},则M与（CuN）的交集是A.{x/x=6n+或-2,n属于Z} B.{x/x=6n+或-1,n属于Z} C.{x/x=4n+或-1,n属于Z} D.{x/x=3n+或-1,n属于Z} 哪个答案?请求一些过程.
已知x^m=3,x^n=6 求 x^m-n,x^3m-2n的值
已知（x^3n-2）^2·x^2n+4÷x^n=x^2n-5,求n的值
已知2x^2-5xn-3n^2=0（n不等于0）,求x-n/6x-5n的值
x的^3n=2,求x^6n+x^4n*x^5n的值
已知4x+1=m(x-2)+n(x-5),求m,n的值
已知n为整正数,且关于x的一元二次方程(n-1)^2*x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一个整数根,则所有n值的和