在倾角37°的足够长的斜面上,一个质量为2㎏的物体由静止释放,受到的空气阻力与其速度成正比(f=kv),最终物体匀速下滑的速度为2m/s.已知物体与斜面之间的动摩擦因素μ=0.3,g取10m/s.求物体沿
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:26:25
在倾角37°的足够长的斜面上,一个质量为2㎏的物体由静止释放,受到的空气阻力与其速度成正比(f=kv),最终物体匀速下滑的速度为2m/s.已知物体与斜面之间的动摩擦因素μ=0.3,g取10m/s.求物体沿
在倾角37°的足够长的斜面上,一个质量为2㎏的物体由静止释放,受到的空气阻力与其速度成正比(f=kv),最终物体匀速下滑的速度为2m/s.已知物体与斜面之间的动摩擦因素μ=0.3,g取10m/s.求物体沿斜面下滑速度为1m/s的加速度值.(sin37°=0.6 cos37°=0.8)
答案a=1.8m/s²
在倾角37°的足够长的斜面上,一个质量为2㎏的物体由静止释放,受到的空气阻力与其速度成正比(f=kv),最终物体匀速下滑的速度为2m/s.已知物体与斜面之间的动摩擦因素μ=0.3,g取10m/s.求物体沿
设斜面摩擦力为f1,空气摩擦力f2;
f1=20*0.8*0.3=4.8
当v=2m/s时
f2=20*0.6-f1=7.2
kv=7.2
k=3.6
当v=1m/s时
f2=kv=3.6*1=3.6
ma=20*0.6-f1-f2=3.6
a=3.6/2=1.8
取物体为研究对象,
在沿斜面的方向上,有
mgsin37°-Ff-f=ma--------------(1)
又有
f=kv---------------------------(2)
Ff=μmg cos37°-------------------(3)
当Vt=2m/s时,物体匀速下滑,a=0
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取物体为研究对象,
在沿斜面的方向上,有
mgsin37°-Ff-f=ma--------------(1)
又有
f=kv---------------------------(2)
Ff=μmg cos37°-------------------(3)
当Vt=2m/s时,物体匀速下滑,a=0
由(1)(2)(3),可解得
k=3.6kg/s
当Vt=1m/s时,由(1)(2)(3),可解得
a=1.8m/s²
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