根号下n(n+2)+1= n为自然数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 03:43:04
根号下n(n+2)+1=n为自然数根号下n(n+2)+1=n为自然数根号下n(n+2)+1=n为自然数根号下【n(n+2)+1】=根号下(n²+2n+1)=根号下(n+1)²=|n

根号下n(n+2)+1= n为自然数
根号下n(n+2)+1= n为自然数

根号下n(n+2)+1= n为自然数
根号下【n(n+2)+1】
= 根号下(n²+2n+1)
= 根号下(n+1)²
=|n+1|
因为n是自然数
于是n≥0,于是n+1≥0
所以
原式=|n+1|=n+1

n 1的绝对值

首先知道n(n+2)+1=n²+2n+1是一个完全平方
所以根号下n(n+2)+1=n+1 的绝对值,因为n为自然数,所以原式=n+1

根号下n(n+2)+1=根号下n²+n+1=(n+1)²
n为自然数

根号下n(n+2)+1= n可以化为n+1