证明lim(n→∞){n-根号下n^2-n}=1/2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 14:13:02
证明lim(n→∞){n-根号下n^2-n}=1/2证明lim(n→∞){n-根号下n^2-n}=1/2证明lim(n→∞){n-根号下n^2-n}=1/2n-√(n^2-n)=[n-√(n^2-n)
证明lim(n→∞){n-根号下n^2-n}=1/2
证明lim(n→∞){n-根号下n^2-n}=1/2
证明lim(n→∞){n-根号下n^2-n}=1/2
n-√(n^2-n)
=[n-√(n^2-n)] * [n+√(n^2-n)] / [n+√(n^2-n)]
而显然
[n-√(n^2-n)] * [n+√(n^2-n)]
=n^2 -(n^2-n)
=n
所以
原极限
=lim(n->∞) n/ [n+√(n^2-n)] 分子分母同时除以n
=lim(n->∞) 1/ [1+√(1- 1/n)]
显然n趋于无穷时,1/n趋于0,即分母1+√(1- 1/n)趋于2
故得到证明
原极限
=lim(n->∞) 1/ [1+√(1- 1/n)]
=1/2
什么意思啊？好像不成立的
证明lim(n→∞){n-根号下n^2-n}=1/2
lim（n→∞) 根号n+2-根号n+1/根号n+1-根号n
证明一个极限问题证明n→∞时,lim n次根号下n 等于1
利用极限夹逼准则证明lim n→∞[1/(根号下n^2+1)+1/(根号下n^2+2).+1/(根号下n^2+n)]=1,
利用极限夹逼准则证明lim n→∞[1/(根号下n^2+1)+1/(根号下n^2+2).+1/(根号下n^2+n)]=1
lim （n→+∞)(根号(n+2)-2*(根号n+1)+根号n)
lim（n→∞) 根号n+2(根号n+1-根号n-1)
lim(n→∞)(根号n+2-根号n)*根号n-1=?
lim n→无穷(根号n^2＋a^2)/n＝1的证明
证明 lim(根号下n^2-a^2)/n=1
用极限存在准则证明lim（n→∞）根号下1+1/n等于1
用数列极限证明lim(n→∞)(n^-2)/(n^+n+1)=1中证明如下:lim(n→∞)3n+1/5n-4
利用级数收敛的必要条件证明lim n→∞ n^n/(n!)^2=0
求极限lim(n→无穷) (三次根号下n^2)*sin /(n+1)
数列 极限：证明lim n/(n次根号下(n!))=e
用极限定义证明：lim n次根号下x=n次根号下x0(x→x0)
用极限定义证明：lim根号下（n+1)减去根号下n=0
证明lim{[(2^n)*n!]/n^n}=0 n→∞用高数第一册函数,极限所学内容证明