证明一个极限问题证明n→∞时,lim n次根号下n 等于1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 11:03:12
证明一个极限问题证明n→∞时,limn次根号下n等于1证明一个极限问题证明n→∞时,limn次根号下n等于1证明一个极限问题证明n→∞时,limn次根号下n等于1证明:转化为函数f(x)=x^(1/x

证明一个极限问题证明n→∞时,lim n次根号下n 等于1
证明一个极限问题
证明n→∞时,lim n次根号下n 等于1

证明一个极限问题证明n→∞时,lim n次根号下n 等于1
证明:
转化为函数
f(x)=x^(1/x)的极限
f(x)=x^(1/x)=e^{ln[x^(1/x)]}
=e^(lnx/x)
所以limf(x)=e^[lim(lnx/x)]
括号里的极限是个无穷除以无穷的不定式,对分子分母同时求导得
lim(lnx/x)=lim1/x=0
所以limf(x)=e^0=1
根据函数极限的性质得:
数列极限:
lim n次根号下n 等于1

证明一个极限问题证明n→∞时,lim n次根号下n 等于1 用数列极限的定义证明lim n→∞ n!/n^n=0 证明lim{[(2^n)*n!]/n^n}=0 n→∞用高数第一册函数,极限所学内容证明 用数列极限证明lim(n→∞)(n^-2)/(n^+n+1)=1中证明如下:lim(n→∞)3n+1/5n-4 数列极限的定义证明lim(1/n)(arctan n)=0 n→∞ 关于极限的ε-N定义怎么用极限的ε-N定义证明n→∞ 时lim(n/a^n)=0a>1 证明极限lim[n→∞] (-1)的n+1次/n=0证明题,用定义证明此极限 lim (1+1/n)^n+1 ( n→∞)时的极限?第一问题:lim (1+1/n)^n+1 ( n→∞)时的极限?第二问题:(1+1/n)^n+1 是减缓数,怎么证明?都要过程!感谢 用∈-N定义证明下面死极限 lim(n→∞)sin N/(n+1)=0 证明lim(n→∞)(3n^2+n)/(n^2+1)=3 急用,要用极限的定义ε-N证明~麻烦写出具体的步骤 一到大一数列极限高数题lim(1/n)arctann=0n→∞用数列极限定义证明 高数 数列 极限 证明lim (√n)*arctan n------------------=0 n->∞ 1+n 用定义证明 用定义证明极限lim(2^n/n!) 利用数列极限的精确定义证明:n→∞时,lim(n的方 /2的n次方)=0.希...利用数列极限的精确定义证明:n→∞时,lim(n的方 /2的n次方)=0.利用数列极限的”精确定义证明”, 根据数列极限的定义证明:lim(n→∞)3n+1/2n+1=3/2 利用数列极限的定义证明:lim(n→∞)3n+1/4n-1 = 3/4 根据数列极限的定义证明:lim(n→∞)3n+1/2n+1=3/2 利用数列极限的定义证明:lim(n→∞)3n+1/4n-1 = 3/4