已知,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高(要详细步骤)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 04:16:36
已知,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高(要详细步骤)
已知,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高(要详细步骤)
已知,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高(要详细步骤)
12
cosA=(AB*AB+AC*AC-BC*BC)/2AB*AC
sinA*sinA+cosA*cosA=1
h=AB*AC*sinA/BC
好，假设垂足为D
设高=x
由2个小三角形里的勾股
BD=根下13^2-x^2，DC=跟下15^2-x^2
相加为14，列出方程
解得x=12
过A做AD垂直BC于D，则
AB^2-BD^2=AC^2-(BC-BD)^2
代入数字求出 BD=
然后根据勾股定理求出 AD=
理用余弦定理；
哈哈,都这么多人在答了.
原题目已经说明是七年级的,自然不能用余弦定理的.所以,三楼的几何方法是正解.
但是,除了这些方法之外,我推荐一个方法.
在现行的,或是很久远的课本中,都有海伦定理. (我女儿现在书上就有,至于当初我们的教材,也有,不过,叫海轮--秦九韶公式 当然是强调中国人的智慧的啦.)
它是对三角形已知三边求面积的公式.
△＝√[s(s-a)(...
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哈哈,都这么多人在答了.
原题目已经说明是七年级的,自然不能用余弦定理的.所以,三楼的几何方法是正解.
但是,除了这些方法之外,我推荐一个方法.
在现行的,或是很久远的课本中,都有海伦定理. (我女儿现在书上就有,至于当初我们的教材,也有,不过,叫海轮--秦九韶公式 当然是强调中国人的智慧的啦.)
它是对三角形已知三边求面积的公式.
△＝√[s(s-a)(s-b)(s-c)] 其中s=1/2(a+b+c) 也就是周长的一半
此处△=√21*8*7*6=84
已经面积和底,求高十分容易,甚至于用此方法,可求其它各边上的高也容易分别是:
AB上的高为168/13,
BC上的高为168/14=12,
AC上的高为168/15
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