初二上册数学题(一次函数)我市某乡A、B两村盛产柑橘,A村有柑橘200吨,B村有柑橘300吨,这些柑橘运到A、B两哥冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨;从A村运往C、D两处的费用分别
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/29 04:07:51
初二上册数学题(一次函数)我市某乡A、B两村盛产柑橘,A村有柑橘200吨,B村有柑橘300吨,这些柑橘运到A、B两哥冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨;从A村运往C、D两处的费用分别
初二上册数学题(一次函数)
我市某乡A、B两村盛产柑橘,A村有柑橘200吨,B村有柑橘300吨,这些柑橘运到A、B两哥冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨;从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元,设从A村运往C仓库的柑橘的重量为x吨,A、B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为Ya和Yb元
(1)请写出Ya、Yb和x之间的函数关系;
(2)写出A、B两村中,哪个村的运费少;
(3)考虑到B村的经济承受能力,B村的柑橘运费不得超过4830元.在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.
初二上册数学题(一次函数)我市某乡A、B两村盛产柑橘,A村有柑橘200吨,B村有柑橘300吨,这些柑橘运到A、B两哥冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨;从A村运往C、D两处的费用分别
好吧,这种题目确实很烦= =但是只要列个表就特别清楚了
A B 可储存总量
C (20) X (15) 240-X 240
D (25) 200-X (18)X+60 260
柑橘总量 200 300 500
1) ok,那么Ya也就是说是A这一列里的总运费和,就是把所有运费乘上吨数就好了
Ya=20x+25(200-x)
化简得Ya=-5x+5000(0≤x≤200)
Yb=15(240-x)+18(x+60)
化简得Yb=3x+4680(0≤x≤200)【注意哦这边表格中所有的数据都要是非负数,所以x的取值就是0到200之间,一定要写的】
2)A村运费是Ya,B村是Yb嘛,所以要比谁多谁少用作差法,用Ya-Yb,如果结果<0,则Ya<Yb,反之亦然
Ya-Yb=-5x+5000-(3x+4680)
=-8x+320
所以,当0≤x<40时,-8x+320>0,则Ya>Yb,B村运费少
当x=40时,-8x+320=0,则Ya=Yb,A、B运费一样
当40<x≤200时,则-8x+320<0,则Ya
(1)Ya=20x+25*(200-x),Ya=-5x+5000,0<=x<=200
Yb=15*(240-x)+18*(300-240+x),Yb=3x+4680,0<=x<=200
(2)Ya=Yb,x=40,可知0<=x<40,A村运费多,x=40,A,B运费一样,40
(1)Ya=20x+(200-x)25=5000-5x
Yb=(240-x)15+(300-(240-x))*18=4680+3x
(2)A村运费最少为全部运到C仓库,运费为
Ya=5000-5*200=4000
B村运费最少为A村全部运到D仓库,x=0
Yb=4680+3*0=4680
故A村运费少。
(3)Yb=4680+3x,Yb=48...
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(1)Ya=20x+(200-x)25=5000-5x
Yb=(240-x)15+(300-(240-x))*18=4680+3x
(2)A村运费最少为全部运到C仓库,运费为
Ya=5000-5*200=4000
B村运费最少为A村全部运到D仓库,x=0
Yb=4680+3*0=4680
故A村运费少。
(3)Yb=4680+3x,Yb=4830,推出x=(4830-4680)/3=50
Ya=5000-5x=5000-5*50=4750
两村运费之和为4830+4750=9580
收起
(1)根据题意得:20X+(200-X)25=Ya → 5000-5X=Ya
(240-X)15+(300-240+X)18=Yb → 4680+3X=Yb
(2)联立以上两式求解得到X=40,Y=4800. 这是两个村运费相同的条件。
所以...
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(1)根据题意得:20X+(200-X)25=Ya → 5000-5X=Ya
(240-X)15+(300-240+X)18=Yb → 4680+3X=Yb
(2)联立以上两式求解得到X=40,Y=4800. 这是两个村运费相同的条件。
所以当0≤X<40时,B村的运费少;
当40<X≤200时,A村的运费少。
(3)B村的柑橘运费不得超过4830元,可通过不等式4680+3X≤4830
得到X≤50。Y=Ya+Yb=9680-2X,
当X=50时,得到最小值9580.
收起
解:(1)Ya=20x+25(200-x)=5000-5x
Yb=15(240-x)+18[300-(240-x)]=4680+3x(0<=x<=200)
(2)当Ya>Yb,即5000-5x>4680+3x∴0<=x<=40时,甲村运费少;
当Ya=Yb,即5000-5x=4680+3x∴x=40时,两村运费一样
当Ya
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解:(1)Ya=20x+25(200-x)=5000-5x
Yb=15(240-x)+18[300-(240-x)]=4680+3x(0<=x<=200)
(2)当Ya>Yb,即5000-5x>4680+3x∴0<=x<=40时,甲村运费少;
当Ya=Yb,即5000-5x=4680+3x∴x=40时,两村运费一样
当Ya
4680+3x<=4830
即x<=150
但9680-2x最小,x要最大
故x=150时,乙村运费4830元,两村运费和最小为9380元
收起
(1)从A村运往C仓库的柑橘的重量为x吨,那么从A村运往D仓库的柑橘的重量为(200-x)吨,根据题中条件可知Ya=20x + 25×(200-x)=5000-5x;
又因为C仓库能储存240吨,D仓库可储存260吨,而A村有x吨存在C仓库,那么B村能储存在C仓库的柑橘重量为(240-x)吨,所以B村储存在D仓库的柑橘重量为(60+x)吨,故Yb=15×(240-x)+18×(60...
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(1)从A村运往C仓库的柑橘的重量为x吨,那么从A村运往D仓库的柑橘的重量为(200-x)吨,根据题中条件可知Ya=20x + 25×(200-x)=5000-5x;
又因为C仓库能储存240吨,D仓库可储存260吨,而A村有x吨存在C仓库,那么B村能储存在C仓库的柑橘重量为(240-x)吨,所以B村储存在D仓库的柑橘重量为(60+x)吨,故Yb=15×(240-x)+18×(60+x)=4680+3x
(2)(先找出临界点)令Ya-Yb=0,即5000-5x-4680-3x=0 得x=40。故而有:
当0
当x=40时,Ya-Yb=0,A、B两村运费相等,均为4800元;
当40
(3)首先列出A、B两村运费之和的表达式Y=Ya+Yb=5000-5x+4680+3x=9680-2x……①
又B村的柑橘运费不超过4830,即Yb=4680+3x≤4830,从而x≤50……②
联系①②可知,当x=50时,Y最小,此时Y=9680-100=9580元
收起
首先列出A、B两村运费之和的表达式Y=Ya+Yb=5000-5x+4680+3x=9680-2x……①
又B村的柑橘运费不超过4830,即Yb=4680+3x≤4830,从而x≤50……②
联系①②可知,当x=50时,Y最小,此时Y=9680-100=9580元