初二一次函数题我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售,按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车装运同一种脐橙,并且必须装满,根据下表提供的信息,脐橙品种 A B C每辆汽车
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 14:38:05
初二一次函数题我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售,按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车装运同一种脐橙,并且必须装满,根据下表提供的信息,脐橙品种 A B C每辆汽车
初二一次函数题
我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售,按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车装运同一种脐橙,并且必须装满,根据下表提供的信息,
脐橙品种 A B C
每辆汽车运载量（吨） 6 5 4
每吨脐橙获利（百元） 12 16 10
①设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种的车辆为y,求y与x的函数关系式；
②如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案.
初二一次函数题我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售,按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车装运同一种脐橙,并且必须装满,根据下表提供的信息,脐橙品种 A B C每辆汽车
1）、根据题意,装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,那么装运C种脐橙的车辆数为(20-x-y),则有：
6x+5y+4(20-x-y)=100
整理得：y=-2x+20
（2）、由（1）知,装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为x、-2x+20、x,由题意得：x≥4,且 -2x+20≥4,解得：4≤x≤8,因为x为整数,所以x的值为4、5、6、7、8,所以安排方案共有5种.
方案一：装运A种脐橙4车,B种脐橙12车,C种脐橙4车；
方案二：装运A种脐橙5车,B种脐橙10车,C种脐橙5车；
方案三：装运A种脐橙6车,B种脐橙8车,C种脐橙6车；
方案四：装运A种脐橙7车,B种脐橙6车,C种脐橙7车；
方案五：装运A种脐橙8车,B种脐橙4车,C种脐橙8车；
（3）、设利润为W（百元）则：
W=6x×12+5(-2x+20)×16+4x×10
=-48x+1600
∵k=-48<0 ∴W的值随x的增大而减小
要使利润W最大,则x=4,故选方案一
W最大=-48×4+1600＝1408（百元）＝14.08（万元）
答：当装运A种脐橙4车,B种脐橙12车,C种脐橙4车时,获利最大,最大利润为14.08万元.
1. 6x+5Yy4(20-x-y)=100
y=20-2X
2. x≥4 y≥4 (20-x-y)≥4
当x=4时，y=12 (20-x-y)=4
当x=5时，y=10 (20-x-y)=5
当x=6时，y=8 (20-x-y)=6
当x=7时，y=6 (20-x-y)=7
当x=8时，y=4 (20...
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1. 6x+5Yy4(20-x-y)=100
y=20-2X
2. x≥4 y≥4 (20-x-y)≥4
当x=4时，y=12 (20-x-y)=4
当x=5时，y=10 (20-x-y)=5
当x=6时，y=8 (20-x-y)=6
当x=7时，y=6 (20-x-y)=7
当x=8时，y=4 (20-x-y)=8
当x=9时，y=2（不合题意）
所以有5种方案
3、设销售获利总额S
S=12*6X+16*5Y+10*4（20-X-Y）
把Y=20-2X代入得
S=72X+1600-160X+800-40X-800+80X
S=-48X+1600
此为一次函数，K=-48小于0，S随X的增大而减小，所以X越小，S值越大，所以X取4时，S值最大，选第一种方案
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