经济我市某镇组织20辆汽车装运完ABC三种脐橙共100吨到外地去销售.按计划20辆汽车都要装运,没辆汽车只能装运同一钟脐橙.且必须装满,根据下表提供的信息,脐橙品种 A B C没辆汽车载量 6 5 4每
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 17:32:37
经济我市某镇组织20辆汽车装运完ABC三种脐橙共100吨到外地去销售.按计划20辆汽车都要装运,没辆汽车只能装运同一钟脐橙.且必须装满,根据下表提供的信息,脐橙品种 A B C没辆汽车载量 6 5 4每
经济
我市某镇组织20辆汽车装运完ABC三种脐橙共100吨到外地去销售.按计划20辆汽车都要装运,没辆汽车只能装运同一钟脐橙.且必须装满,根据下表提供的信息,
脐橙品种 A B C
没辆汽车载量 6 5 4
每吨脐橙获利 12 16 10
（1）设装运A中脐橙得车数量为X,装运B种砌成的车辆为Y,求X与Y得关系式.
（2）如果装运每种脐橙的车辆都不少于4辆,那么有几种方案,写出来.
（3）若要获利最大,因采取哪种方案.求出最大值.
经济我市某镇组织20辆汽车装运完ABC三种脐橙共100吨到外地去销售.按计划20辆汽车都要装运,没辆汽车只能装运同一钟脐橙.且必须装满,根据下表提供的信息,脐橙品种 A B C没辆汽车载量 6 5 4每
(1) 假设装C的车辆有Z辆
因为
X+Y+Z=20
6X+5Y+4Z=100
所以X与Y的关系式为：
6X+5Y+4（20-X-Y）=100
即 2X+Y=20
（2）
均用4辆车装时,共可以装橙：（6+5+4）*4=60吨
还剩 100-60=40吨
将(1)改写成
X+Y+Z=8
6X+5Y+4Z=40
则 2X+Y=8
所以（X Y Z）的组合方案共有：
（0 8 0）、（1 6 1）、（2 4 2）、（3 2 3）、（4 0 4）
所以整个装载方案为：
（4 12 4）、（5 10 5）、（6 8 6）、（7 6 7）、（8 4 8）
（3）
根据（1）,设利润为R,可得：
X+Y+Z=20
6X+5Y+4Z=100
6*12X+5*16Y+4*10Z=R,X,Y,Z>0
所以 R=72X+80Y+40（20-X-Y）=800+32X+40Y
2X+Y=20
所以
R=800+32X+40（20-2X）
=1600-48X
所以,
在无限制条件下,X=Z=0,Y=20时,利润最大,最大利润R=1600
在X必须大于0的条件下,取X=1,Y=18,Z=1时,利润最大,最大利润 R=1552
在装运每种橙车辆不少于4辆情况下,取X=4,Y=12,Z=4时,利润最大,最大利润R=1408