100以内有8个约数的数有多少个?各是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 07:23:03
100以内有8个约数的数有多少个?各是多少?100以内有8个约数的数有多少个?各是多少?100以内有8个约数的数有多少个?各是多少?有8个分别是24:1和242和123和84和630:1和302和10

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100以内有8个约数的数有多少个?各是多少?

100以内有8个约数的数有多少个?各是多少?
有8个分别是 24:1和24 2和12 3和8 4和6 30:1和30 2和10 3和10 5和6
40:1和40 2和20 4和10 5和8 42:1和42 2和21 3和14 6和7
54:1和54 2和27 3和18 6和9 56:1和56 2和28 4和14 7和8
64:1和64 2和32 4和14 8和8 70:1和70 2和35 4和15 7和10

把一个数分解质因数,若为:(a^m)*(b^n),则:
约数的个数为:(m+1)*(n+1).
8=(7+1)=(3+1)*(1+1).
(一):2^7=128>100,故(7+1)的情形可排除;
(二):(2^3)*3=24;(2^3)*5=40;(2^3)*7=56;(2^3)*11=88;
(2^3)*13>100,可排除!
(三)...

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把一个数分解质因数,若为:(a^m)*(b^n),则:
约数的个数为:(m+1)*(n+1).
8=(7+1)=(3+1)*(1+1).
(一):2^7=128>100,故(7+1)的情形可排除;
(二):(2^3)*3=24;(2^3)*5=40;(2^3)*7=56;(2^3)*11=88;
(2^3)*13>100,可排除!
(三):(3^3)*2=54;(3^3)*5>100,可排除!
所以100以内约数有8个的自然数共有五个:24、40、54、56、88。

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