在100以内有8个约数的自然数有多少个?最小的数是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:50:27
在100以内有8个约数的自然数有多少个?最小的数是多少?在100以内有8个约数的自然数有多少个?最小的数是多少?在100以内有8个约数的自然数有多少个?最小的数是多少?由于2*2*2=8推出所有有8个

在100以内有8个约数的自然数有多少个?最小的数是多少?
在100以内有8个约数的自然数有多少个?最小的数是多少?

在100以内有8个约数的自然数有多少个?最小的数是多少?
由于2*2*2=8 推出所有有8个约数的自然数 有且只有三个不同素因子
在100内包括
2*3*5=30
2*3*7=42
2*3*11=66
2*3*13=78
2*5*7=70
即有以上5个 最小的为30

楼上有误，漏了一种重要情况，因此求得的最小的数不正确。
根据约数个数公式
①
8 = 2×2×2 = (1+1)×(1+1)×(1+1)
则求100以内含3个不同质因数的数有：
30 = 2×3×5
42 = 2×3×7
70 = 2×5×7
66 = 2×3×11
78 = 2×3×13
②
8 = 2×4 ...

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楼上有误，漏了一种重要情况，因此求得的最小的数不正确。
根据约数个数公式
①
8 = 2×2×2 = (1+1)×(1+1)×(1+1)
则求100以内含3个不同质因数的数有：
30 = 2×3×5
42 = 2×3×7
70 = 2×5×7
66 = 2×3×11
78 = 2×3×13
②
8 = 2×4 = (1+1)×(3+1)
则求100以内含2个不同质因数，形式如M×N^3的数有：
24 = 2^3×3
40 = 2^3×5
56 = 2^3×7
88 = 2^3×11
54 = 2×3^3
综上，共有10个，最小的是24。
24的8个约数是：1、2、3、4、6、8、12、24

收起

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