正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:03:12
正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.
正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.
正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.
1、因为AM和MN垂直,所以角AMB和角NMC互为余角,则角AMB=角MNC 又角ABM=角MCN=90度
所以Rt△ABM∽Rt△MCN
2、由Rt△ABM∽Rt△MCN 所以BM/AB=CN/MC CN=BM/AB*CN=(4-x)*x/4
所以y=1/2(CN+AB)*BC=-1/2x^2+2x+8 x在（0,4)
配方后y=-1/2(x-2)^2+10
所以x=2时,四边形ABCN的面积最大,即M运动到BC中点时候,四边形面积最大为10
3、如果Rt△ABM∽Rt△AMN 则有AB/BM=AM/MN 带入化简可以得x=2 （AM MN 都可以用x表示,具体你自己带下）
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1、因为AM和MN垂直，所以角AMB和角NMC互为余角，则角AMB=角MNC 又角ABM=角MCN=90度
所以Rt△ABM∽Rt△MCN
2、由Rt△ABM∽Rt△MCN 所以BM/AB=CN/MC CN=BM/AB*CN=(4-x)*x/4
所以y=1/2(CN+AB)*BC=-1/2x^2+2x+8 x在（0,4...
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1、因为AM和MN垂直，所以角AMB和角NMC互为余角，则角AMB=角MNC 又角ABM=角MCN=90度
所以Rt△ABM∽Rt△MCN
2、由Rt△ABM∽Rt△MCN 所以BM/AB=CN/MC CN=BM/AB*CN=(4-x)*x/4
所以y=1/2(CN+AB)*BC=-1/2x^2+2x+8 x在（0,4)
配方后y=-1/2(x-2)^2+10
所以x=2时，四边形ABCN的面积最大，即M运动到BC中点时候，四边形面积最大为10
3、如果Rt△ABM∽Rt△AMN 则有AB/BM=AM/MN 带入化简可以得x=2 （AM MN 都可以用x表示，具体你自己带下）
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