证明：系数为代数数的多项式的根还是代数数

证明：系数为代数数的多项式的根还是代数数 代数数论问题证明系数为代数数的多项式的根还是代数数?不要用到群论,之前我看到过用对称多项式加上代数数的定义就能证明,现在忘了, 所谓“代数数”,指的是有理系数一元（任意有限次）多项式方程的根.由全体代数数构成的集合的基数是多少?给出证明. 代数数系数方程的解一定都是代数数?先根据代数数的定义,整系数方程（有理数也可以）的解.然后,用代数数作为方程的系数,请问这个时候方程的解还是代数数吗? 在实数里只有代数数和超越数,那我想问的是,在[1,10]区间内,代数数多,还是超越数多,要证明. 关于代数数定义的一个问题这个形式的方程的解被定义为代数数.那么如果 n=+∞ 或 n→+∞ 时,这个方程的解还是代数数吗? ln2是代数数还是超越数一般的,对数,如果是无理数时他是代数数还是超越数 对任何代数数使用有限次如下运算,结果还是代数数吗?对任何代数数使用有限次的+ - * / 乘方 开方、cos sin tan、ctan运算,得到的结果是不是还是代数数? 代数数集和自然数集基数相等的证明 （就是证明代数数级可数）不要在那里证明有理数集可数也不要直接说因为方程式可数,所以代数数可数 关于代数数的问题代数数是有理多项式的复根,怎么我看有的书定义成实根,怎么回事? 锐角的度数是有理数,它的三角函数是代数数还是超越数啊?有的说全是代数数,有的答案说大部分是超越数.三角函数是代数数还是超越数啊?有的说全是代数数,有的答案说大部分是超越数.到底 任何次数大于1整系数方程的代数数可能是有理数吗 非根式无理数都是超越数吗?根式无理数都是代数数吗?虚数的实部为非根式无理数的都是超越数吗?……虚数的实部为根式无理数的都是代数数吗?代数整数定义是什么?为什么整系数多项式方 什么叫代数数? ln2是代数数还是超越数 证明全体代数数构成的集合是一个数域 5的根号2次幂是一个代数数还是一个超越数? 一个无限趋近于e或π的数是超越数还是代数数?如题