在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,射线AF,AG与直线BC的交点分别为D,E(点D不与点B重合,点E不与点C重合)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:15:30
在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,射线AF,AG与直线BC的交点分别为D,E(点D不与点

在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,射线AF,AG与直线BC的交点分别为D,E(点D不与点B重合,点E不与点C重合)
在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,射线AF,AG与直线BC的交点分别为D,E(点D不与点B重合,点E不与点C重合)
当△AFG绕点A旋转到如图位置时,关系式BD^2+CE^2=DE^2是否成立?说明理由.

在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,射线AF,AG与直线BC的交点分别为D,E(点D不与点B重合,点E不与点C重合)
把△ACE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG BG=CE
连结DG 可证△BDG是直角三角形
证明出∠DAG=∠DAE=45°AG=AE AD=AD
△AGD≌△AED (SAS) GD=ED
RT△BDG由勾股定理得 BD²+BG²=DG² 再代换即可

成立 ,理由如下:
根据如图,将∆ACE绕点A顺时针旋转90°至∆ABH的位置,
则CE=HB,AE=AH,
∠ABH=∠C=45°,旋转角∠EAH=90°。
连接HD,在∆EAD和∆HAD中,
∵AE=AH,∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD,
AD=AD;∴∆EAD...

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成立 ,理由如下:
根据如图,将∆ACE绕点A顺时针旋转90°至∆ABH的位置,
则CE=HB,AE=AH,
∠ABH=∠C=45°,旋转角∠EAH=90°。
连接HD,在∆EAD和∆HAD中,
∵AE=AH,∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD,
AD=AD;∴∆EAD≌∆HAD,∴DH=DE,
又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°,
∴BD2+HB2=DH2,
即BD的平方+CE的平方=DE的平方

收起

成立

初中数学 (3)在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC.AFG摆放在一起,A为公共顶点,角初中数学 (3)在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC.AFG摆放在一起,A为公共顶点,角BAC=角A 将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子(图中的所以点、线都在同一平面内),请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并说明它们相似的理由 如图11-1在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90 如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90° 将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子,请在图中找出两对相似而不全等的三角形,将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子,(图中的所有点、线都在同一平面),求BD,DE,EC 相似三角形,(用两角相等的两个三角形相似证)将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子(图中的所有点,线都在同一平面内),请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并说明相似理由.) 把两个大小不同的等腰直角三角形三角板在同一平面内将直角顶点叠合,把两个大小不同的等腰直角三角形三角板在同一平面内将直角顶点叠合.如图 是一种放置位置及由它抽象出的几何图形, 如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为2,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重 如图11-1在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AFG=90°,它们的斜边长为2,若三角形ABC固定不动,三角形AFG绕点A旋转,AF.AG与边BC的交点分别为D.E(点D不 如图 在同一平面内 将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起 A为公共顶点 ∠BAC=∠AFG=90° 他们的斜边长为2 若三角形ABC固定不动 三角形AFG绕点A旋转 AF AG与边BC的交点分别为D E 点D不与 在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFC摆放在一起,A为公共顶点,角BAC=角AGF=90度,上接:它们的斜边长为4,若三角形ABC固定不动,三角形AFG绕点A旋转,AF,AG与边BC的交点分别为D,E(点D不 如图11-1在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°他们的斜边长为4,若三角形ABC固定不动,三角形AFG绕点A旋转,AF,AG与边BC的交点分别为D,E(点D不 如图在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=9他们的斜边长为2,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合, 在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为4,若∆ABC固定不动,∆AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重 如图1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为2,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重 如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,AF,AG,与边BC的交点分别为D,E(点D不与点D重合,点E不与点C重合) 在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,射线AF,AG与直线BC的交点分别为D,E(点D不与点B重合,点E不与点C重合) 如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若△ABC固定不动,△AGF绕点A旋转,如图①,当AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不